統計力學
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統計力學（英語：statistical mechanics）是一個以波茲曼等人提出以最大熵理論為基礎，藉由配分函數將有大量組成成分（通常為分子）系統中微觀物理狀態（例如：動能、位能）與宏觀物理量統計規律 （例如：壓力、體積、溫度、熱力學函數、狀態方程式等）連結起來的科學。如氣體分子系統中的壓力、體積、溫度。易辛模型中磁性物質系統的總磁矩、相變溫度、和相變指數。
通常可分為平衡態統計力學，與非平衡態統計力學。其中以平衡態統計力學的成果較為完整，而非平衡態統計力學至今也在發展中。統計物理其中有許多理論影響著其他的學門，如資訊理論中的資訊熵。化學中的化學反應、耗散結構。和發展中的經濟物理學這些學門當中都可看出統計力學研究線性與非線性等複雜系統中的成果。
統計力學的基本假設
[編輯]統計力學假定，在平衡態下，所有微觀狀態出現的機率是相等的。
整個統計力學體系，就是建立在這個假說之下。愛因斯坦稱讚統計力學的美麗，就在於它的假設極其簡單，但是結論卻如此宏偉。這種簡單假設，宏偉結論的理論推導模式，非常類似於狹義相對論。因此,將統計力學與狹義相對論結合的理論,將會是統一場論基本原理的發展範疇。[來源請求]
分子動力論
[編輯]統計力學運用的是古典力學和量子力學的原理。由於粒子數目非常大，存在大量自由度，雖然與古典力學應用著同樣力學規律，惟導致性質上完全不同的規律性。不服從純粹力學的描述，而服從統計規律性，用量子力學方法進行計算，得出和用古典力學方法計算相似的結果。
一個粒子運動存在3個自由度，即上下、左右、前後，按照牛頓力學方法，確定它的運動方向，就可以計算它的運動速度、軌跡等，但如果是大量的粒子，加在一起會有無法計算的自由度量，無法計算出它們全體總的運動效果，只能用統計方法計算，即機率論的方法計算。波茲曼用統計方法和牛頓力學原理計算大量粒子運動情況，得出：
