用戶:JasonWiki/Drafts/201707/卡方檢驗

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卡方檢驗（chi-squared test， $\chi ^{2}$ test^[1]）是一種當零假設成立時抽樣分佈服從卡方分佈的假設檢驗。卡方檢驗有多種形式，需要對應不同場合加以應用。例如：

在通常情況下，卡方檢驗假設實驗數據服從獨立正態分佈，在此項假設下才能推導出統計量服從卡方分佈。根據中心極限定理，獨立正態假設在很多情況下通常都可以滿足的。因此，卡方檢驗可以被用來嘗試拒絕數據獨立性的零假設，這就是所稱的「獨立性檢驗」。

再者，在

有兩種用途，分別是「適配度檢定」（Goodness of Fit test）以及「獨立性檢定」。

葉氏連續性修正（英語：Yates's correction for continuity）：當用皮爾森卡方檢定做獨立性檢定時，若任何一個欄位的期望次數小於5，會使「近似於卡方分配」的假設不可信，統計值會系統性地偏高，導致過度地拒絕虛無假設，此時可以做葉氏連續性修正。
Cochran–Mantel–Haenszel chi-squared test（英語：Cochran–Mantel–Haenszel statistics）。
McNemar's test（英語：McNemar's test），用於某些 2 × 2 表格的配對樣本。
Tukey's test of additivity（英語：Tukey's test of additivity）。
portmanteau test（英語：portmanteau test），用於時間數列分析裏檢定自我相關的存在。
似然比檢驗（英語：likelihood ratio test），在建立統計模型時，用於檢定證據是否支持某個複雜的模型（使用變數較多）優於簡單的模型（使用變數較少），其中簡單模型所使用的變數全部包含於複雜模型中。

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