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主条目：卡方检验

此图展示分别在1、2、3、4、5的自由度下，卡方统计量（X轴）与P值（P-value，Y轴）之间的变化关系。

卡方检验（chi-squared test，$\chi ^{2}$ test）是一种当零假设成立时抽样分布服从卡方分布的假设检验。卡方检验有多种形式，需要对应不同场合加以应用。例如：

• 皮尔森卡方检验是最有名、应用最广泛的卡方检验，通常在没有特别注明卡方检验的形式时，各类文章中所提及“卡方检验”一般代指的就是皮尔森卡方检验。

在通常情况下，卡方检验假设实验数据服从独立正态分布，在此项假设下才能推导出统计量服从卡方分布。根据中心极限定理，独立正态假设在很多情况下通常都可以满足的。因此，卡方检验可以被用来尝试拒绝数据独立性的零假设，这就是所称的“独立性检验”。

再者，在

有两种用途，分别是“适配度检定”（Goodness of Fit test）以及“独立性检定”。

• 叶氏连续性修正：当用皮尔森卡方检定做独立性检定时，若任何一个栏位的期望次数小于5，会使“近似于卡方分配”的假设不可信，统计值会系统性地偏高，导致过度地拒绝虚无假设，此时可以做叶氏连续性修正。
• Cochran–Mantel–Haenszel chi-squared test。
• McNemar's test，用于某些 2 × 2 表格的配对样本。
• Tukey's test of additivity。
• portmanteau test，用于时间数列分析里检定自我相关的存在。
• 似然比检验（英语：likelihood ratio test），在建立统计模型时，用于检定证据是否支持某个复杂的模型（使用变数较多）优于简单的模型（使用变数较少），其中简单模型所使用的变数全部包含于复杂模型中。

运用

• 建立零假说（Null Hypothesis），即认为观测值与理论值的差异是由于随机误差所致；
• 确定数据间的实际差异，即求出卡方值；
• 如卡方值大于某特定概率标准（即显著性差异）下的理论值，则拒绝零假说，即实测值与理论值的差异在该显著性水平下是显著的。

相关条目

• 卡方分布
• 学生t检验

外部链接

• 卡方检定的历史演进与精确检定
• Chi-Square Calculator from GraphPad
• Vassar College's 2×2 Chi-Square with Expected Values