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| 命名 | ||||
| 小写 | 一 | |||
| 大写 | 壹 | |||
| 序数词 | 第一 first | |||
| 识别 | ||||
| 种类 | 整数 | |||
| 性质 | ||||
| 素因数分解 | 单位元 | |||
| 约数 | 1 | |||
| 相反数 | −1 | |||
| 表示方式 | ||||
| 值 | 1 | |||
| 花码 | 一或〡 | |||
| 算筹 |  | |||
| 希腊数字 | Α´ | |||
| 罗马数字 | Ⅰ | |||
| 摩尔斯电码 | .---- | |||
| 巴比伦数字 | 𒐕 | |||
| 玛雅数字 |  | |||
| 一进制 | 1(1) | |||
| 二进制 | 1(2) | |||
| 八进制 | 1(8) | |||
| 十二进制 | 1(12) | |||
| 十六进制 | 1(16) | |||
| 语言 | ||||
| 希腊语前缀 | mono-/haplo- | |||
| 拉丁语前缀 | uni- | |||
| 英语 | one | |||
| 阿拉伯文、 中库尔德语、 波斯语、 信德语、 印度斯坦语 | ١ | |||
| 阿萨姆语和孟加拉语 | ১ | |||
| 汉语 | 一/弌/壹 | |||
| 天城文 | १ | |||
| 吉兹 | ፩ | |||
| 格鲁吉亚语 | Ⴀ/ⴀ/ა(Ani) | |||
| 希伯来语 | א | |||
| 日语 | 一/壱 | |||
| 卡纳达语 | ೧ | |||
| 高棉数字 | ១ | |||
| 马拉雅拉姆语 | ൧ | |||
| 曼尼普尔语 | ꯱ | |||
| 泰文 | ๑ | |||
| 泰米尔语 | ௧ | |||
| 泰卢固语 | ೧ | |||
| 高斯整数导航 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ↑ | ||||||
| 2i | ||||||
| −1+i | i | 1+i | ||||
| ← | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | → |
| −1−i | −i | 1−i | ||||
| −2i | ||||||
| ↓ | ||||||
数学性质
[编辑]- 第1个亏数，真约数和为0，亏度为1。下一个为2。
- 第1个欧尔调和数，约数调和平均数为1。下一个为6。
- 第1个高合成数。下一个为2。
- 第1个无平方数约数的数。下一个为2。
- 第一个超级幂数，有由多于一种方式构成的次方数。下一个为16。（OEIS数列A117453）
- 第1个佩尔数。前一个为0、下一个为2。
- 第1个和第2个斐波那契数。前一个是0、下一个是2。
- 0与1的阶乘皆为1，前一个-1的阶乘不存在，下一个阶乘为2的阶乘为2。
- 第1个十进制的自我数。下一个为3。
- 第1个十进制的哈沙德数。下一个为2。
- 第1个十进制的等数位数。下一个为2。
- 第1个幸运数
- 第1个快乐数
- 偶素数的数量
- 第1个三角形数
- 第1个原始数
- 1不能作为传统进位制的底，但可以作为双射记数系统的底，即一进制。
- 1不能做对数的底。
- 1的倒数是1。
- 1的任意次方根是1，即。
- 在阶乘，0!=1!=1
- 相反数是-1
- 任何素数的真约数和皆为1[2]
- 1是唯一一个真约数和为0的正整数
- 在概率论中，任一样本空间中必然发生的随机事件之概率定义为1。
- 1是正数、整数、有理数、代数数、实数、复数。
- 在几何学中，单位圆和单位球的半径都是1。
- 欧拉恒等式，，把数学上五个重要的常数以简约的方式连系起来。公式中包含1、0、自然对数的底e、圆周率π及复数的虚数单位i。
- 1在十进制下是第1个卡布列克数。
- 任何底数为自然数的进位制里的1都写作1，即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)。
- 1是任何自然数的约数。
- 1与0.999…相等。
- 1是巴都万数列的第1项、第2项和第3项。
- 1是斐波那契数列中，仅有的3个平方数之一（另外两个是0与144）。[3]
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{1}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d7e50a4ff445cd0d4274408adbdb7398d7c67b1)
在科学中
[编辑]- 在计算机科学中，1经常用在布尔逻辑的真值表中，表示“真”值。
- 在几何光学中，真空的折射率是1。
- 在天文学中，太阳与地球间之平均距离为1个天文单位。
- 在化学中，氢的原子序数是1。[4]
- 在ASCII中，1为“Start of Heading”。
- 在仓颉输入法中，“一”是二十四个基本字型之一，称为仓颉字母。
时间与历法
[编辑]- 现代国际通用的西历，将1年分成12个月。12个月每月长度不一，但都有1日，分别为1月1日、2月1日、3月1日、4月1日、5月1日、6月1日、7月1日、8月1日、9月1日、10月1日、11月1日和12月1日。
- 此外，在公历纪年方面，人类对公元前1年、公元1年，公元前1世纪及公元1世纪均有记载。
在电子信号与信息系统中
[编辑]- 在数字电路中，不使用精确的电压值来代表信号的值，只使用0和1两个值。1表示高于预先规定的阈值电压，被称为高电平或者逻辑1。与之对应，0表示低于预先规定的阈值电压，被称为低电平或者逻辑0。
- 于JavaScript里，1代表布尔值
true。 - 在双音多频信号的电话系统中，按键1是由1209赫兹(高频)和697赫兹(低频)的正弦信号所组成。
在人类文化中
[编辑]- A（小写为a）是拉丁字母的第1个字母。
- 在以部首检字法为主的中文字典中，“一”往往是第一个部首和第一个字；口头上“一”还被读作“
幺 ”。 - 用于单位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人类文化中，“一”别赋予了万物之始的意义：“惟初太极，道立于一，造分天地，化成万物，凡一之属皆从一”（《说文解字》）。
- 英文中也以“The Great One”（伟大的一，太一）指代圣经中的上帝耶和华。
- 货币中的基本面额，如1美元、1欧元、1人民币、1新台币。
- 在乐理中，简谱上的do音用1表示；器乐演奏时的谱子用类似“1=C”的符号来定调。
- 在塑胶分类标志中，1代表聚对苯二甲酸乙二酯。
- 在香港电影分级制度中，第1级（常写作“I级”）的电影适合任何年龄的人士观看。
- 在百家姓中，排第1位的姓氏是赵。
- 在儒略历中，1月 （Januarius）的名字来自古罗马神话的神雅努斯。
- 在男同志文化中，1号表示性行为中的插入方。
- 世界第一
- 第一名一般指冠军、最佳。
在军事政治中
[编辑]在体育中
[编辑]注释
[编辑]- ^ 1最初是被考虑为素数的：素数最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性，尤其是算术基本定理，后来素数被定义只有两个正因子（1和自己）的自然数。最后一个把1包括在素数里的数学家是昂利·勒贝格（于1899年）
- ^ Pollack, Paul; Pomerance, Carl, Some problems of Erdős on the sum-of-divisors function, Transactions of the American Mathematical Society, Series B, 2016, 3: 1–26, ISSN 2330-0000, MR 3481968, doi:10.1090/btran/10
- ^ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12]. （原始内容存档于2012-06-30）.
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容存档于2016-04-10）.
