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星形均匀多面体

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几何学中,星形均匀多面体是指属于星形多面体均匀多面体。不包括柱状均匀多面体,星形均匀多面体共有53种[1],部分文献会连同4种星形正多面体共57个立体一并列出[2]。这些多面体皆具有点可递的特性[3]

列表

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四面体群

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顶点布局
(凸包)
非凸

正四面体
 

截半四面体
正八面体

(4.3/2.4.3)
3/2 3 | 2

截角四面体
 

小斜方截半四面体
(截半立方体)
 

大斜方截半四面体
(截角八面体)
 

扭棱四面体
(正二十面体)
 

八面体对称

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顶点布局英语Vertex arrangement
(凸包)
非凸

立方体
 

正八面体
 

截半立方体

(6.4/3.6.4)
4/3 4 | 3

(6.3/2.6.3)
3/2 3 | 3

截角立方体

(4.8/3.4/3.8/5)
2 4/3 (3/2 4/2) |

(8/3.3.8/3.4)
3 4 | 4/3

(4.3/2.4.4)
3/2 4 | 2

截角八面体
 

小斜方截半立方体

(4.8.4/3.8)
2 4 (3/2 4/2) |

(8.3/2.8.4)
3/2 4 | 4

(8/3.8/3.3)
2 3 | 4/3

大斜方截半立方体

(4.6.8/3)
2 3 4/3 |

大斜方截半立方体

(8/3.6.8)
3 4 4/3 |

扭棱立方体
 

二十面体对称

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顶点布局英语Vertex arrangement
(凸包)
非凸

正二十面体

{5,5/2}

{5/2,5}

{3,5/2}

截角二十面体
2 5 |3

U37
2 5/2 | 5

U61
5/2 3 | 5/3

U67
5/3 3 | 2

U73
2 5/3 (3/2 5/4) |

截角二十面体
2 5 |3

U38
5/2 5 | 2

U44
5/3 5 | 3

U56
2 3 (5/4 5/2) |

截角二十面体
2 5 |3

U32
| 5/2 3 3

截半二十面体
2 | 3 5

U49
3/2 3 | 5

U51
5/4 5 | 5

U54
2 | 3 5/2

U70
5/3 5/2 | 5/3

U71
3 3 | 5/3

U36
2 | 5 5/2

U62
5/3 5/2 | 3

U65
5/4 5 | 3

截角十二面体
2 3 | 5

U42

U48

U63

截角十二面体

U72

正十二面体

{5/2,3}

U30

U41

U47

小斜方截半二十面体

U33

U39

U58

小斜方截半二十面体

U55

小斜方截半二十面体

U31

U43

U50

U66

小斜方截半二十面体

U75

U64

斯基林图形

大斜方截半二十面体

U45

大斜方截半二十面体

U59

大斜方截半二十面体

U68

扭棱十二面体

U40

U46

U57

U69

U60

U74

参见

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参考文献

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  1. ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始内容存档于2018-08-31). 
  2. ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始内容存档于2020-09-23). 
  3. ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.