周长(英语:Perimeter)指封闭曲线一周的长度(可以代号
表示)。
图形 |
周长 |
变量
|
圆形 |
![{\displaystyle 2\pi r=\pi d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52ed3bbfee740e96639fb1190c0994dee96c1f2e) |
为圆的半径, 为圆的直径。
|
三角形 |
![{\displaystyle a+b+c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a1665d6bc61ca933b6a448479992cb3b606561b) |
分别为三角形的三边长。
|
正方形、菱形 |
![{\displaystyle 4a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96c9e37040945875b1c79617c12552164b4e5a5b) |
为正方形的边长。
|
矩形 |
![{\displaystyle 2\left(l+w\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c67d1abf424ea3c15498f802fdceeeee25180503) |
为长方形的长, 为长方形的宽。
|
等边多边形 |
![{\displaystyle na}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92ad9df11220f7997992543b0053bcd211aadd78) |
为边的数量, 为边长。
|
正多边形 |
![{\displaystyle 2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce00693f621cd77f0d1c229e3c2ea949dd9515ad) |
为边的数量, 为正多边形中心到顶点的距离。
|
任意多边形 |
![{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/515547fa08e3d4bdf7094502719c4adf08e4aa05) |
为第 个边的长度,其中 。
|
- 对于同一面积的
边形,正
边形的周长最短。
- 对于同一面积的任意多边形,圆形的周长最短。
- 对于同一周长的
边形,正
边形的面积最大。
- 对于同一周长的任意多边形,圆形的面积最大。
周长只适用于二维图形(平面、曲面)上,三维图形(立体图形)如柱体、锥体、反棱柱、球体、圆柱、圆锥等无法以周长表示其边界大小,但可使用表面积表示其所有面的面积和。