量子群 - 維基百科，自由的百科全書

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群論

群

基本概念
子群 · 正規子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直積 · 直和單群 · 有限群 · 無限群 · 拓撲群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積

離散群
有限單群分類循環群 Z_n 交錯群 A_n 李型群散在群馬蒂厄群 M_11..12,M_22..24 康威群 Co_1..3 揚科群 J_1..4 費歇爾群（英語：Fischer group）F_22..24 子魔群（英語：sub monster group） B 魔群 M 其他有限群對稱群, S_n 二面體群, D_n 無限群整數, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

連續群
李群一般線性群 GL(n) 特殊線性群 SL(n) 正交群 O(n) 特殊正交群 SO(n) 酉群 U(n) 特殊酉群 SU(n) 辛群 Sp(n) G₂ F₄ E₆ E₇ E₈ 勞侖茲群龐加萊群

無限維群
共形群微分同胚群環路群量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞)

代數群
橢圓曲線線性代數群（英語：Linear algebraic group）阿貝爾簇（英語：Abelian variety）

在數學物理中，量子群(quantum group)是一系列代數結構的通稱，是霍普夫代數之特例，可以看作q-量子化的李代數。雖其名中有一「群」字，但量子群不是群。量子群表示理論可產生楊-巴克斯特方程解；以此可以構造紐結的不變量。

參考文獻

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Vyjayanthi Chari / Andrew Pressley (1995),《A Guide to Quantum Groups》，劍橋大學出版社，ISBN 0521558840

閱論編量子力學
入門數學表述歷史
背景	入門歷史量子力學時間軸（英語：Timeline of quantum mechanics）經典力學舊量子論基本量子力學詞彙表（英語：Glossary of elementary quantum mechanics）
基礎	狄拉克符號互補原理密度矩陣能級基態激發態簡併能級零點能量量子纏結哈密頓算符干涉量子退相干量子測量量子非局部性（英語：Quantum nonlocality）量子態態疊加原理量子穿隧效應散射理論（英語：Scattering theory）量子力學對稱性（英語：Symmetry in quantum mechanics）不確定性原理波函數波函數坍縮波粒二象性量子跳躍（英語：Atomic electron transition）量子位元量子三位元
表述	量子力學的數學表述海森堡繪景相互作用繪景矩陣力學薛定諤繪景路徑積分表述相空間表述
方程	狄拉克方程式克萊因-戈爾登方程包立方程式薛定諤方程
空間幾何	布洛赫球面旋矢空間（英語：Gyrovector space）
詮釋	量子力學詮釋量子貝葉斯詮釋（英語：Quantum Bayesianism）一致性歷史哥本哈根詮釋德布羅意-玻姆理論系綜詮釋隱變量理論多世界詮釋客觀坍縮理論量子邏輯（英語：Quantum logic）關係性量子力學隨機量子力學（英語：Stochastic quantum mechanics）交易詮釋宇宙學詮釋
實驗	阿弗沙爾實驗貝爾測試實驗（英語：Bell test experiments）冷原子實驗室（英語：Cold Atom Laboratory）戴維森-革末實驗延遲選擇量子擦除實驗雙縫實驗法蘭克-赫茲實驗萊格特 - 加爾格不等式（英語：Leggett–Garg inequality）馬赫-曾德爾干涉儀伊利澤-威德曼炸彈測試問題波普爾實驗量子擦除實驗薛定諤貓施特恩-格拉赫實驗惠勒延遲選擇實驗
量子奈米科學（英語：Quantum nanoscience）	量子貝葉斯詮釋（英語：Quantum Bayesianism）量子生物學量子微積分（英語：Quantum calculus）量子化學量子混沌（英語：Quantum chaos）量子認知（英語：Quantum cognition）量子宇宙學量子微分（英語：Quantum differential calculus）量子動力學（英語：Quantum dynamics）量子演化（英語：Quantum evolution）量子幾何（英語：Quantum geometry）量子群測量問題（英語：Measurement problem）量子概率（英語：Quantum probability）量子隨機演算（英語：Quantum stochastic calculus）量子時空（英語：Quantum spacetime）
量子技術	量子演算法量子放大器（英語：Quantum amplifier）量子總線（英語：Quantum bus）量子點量子細胞自動機（英語：Quantum cellular automaton）量子有限自動機量子通道（英語：Quantum channel）量子線路量子複雜性理論量子計算機量子計算時間軸（英語：Timeline of quantum computing）量子密碼學量子電子學量子誤差校正（英語：Quantum error correction）量子成像量子圖像處理（英語：Quantum image processing）量子信息量子密鑰分發量子邏輯（英語：Quantum logic）量子閘量子機（英語：Quantum machine）量子機器學習量子超材料（英語：Quantum metamaterial）量子計量學（英語：Quantum metrology）量子網絡（英語：Quantum network）量子神經網絡（英語：Quantum neural network）量子光學量子編程量子傳感器（英語：Quantum sensor）量子模擬器（英語：Quantum simulator）量子隱形傳態
進階研究	量子統計力學（英語：Quantum statistical mechanics）相對論之量子力學（英語：Relativistic quantum mechanics）量子場論量子場理論史（英語：History of quantum field theory）量子引力分數量子力學（英語：Fractional quantum mechanics）
物理學者	普朗克玻爾埃倫費斯特海森堡薛定諤德布羅意玻恩愛因斯坦艾弗雷特索末菲馮諾伊曼費曼狄拉克泡利維恩玻姆貝爾蔡林格
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這是一篇關於代數的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。

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空間幾何	布洛赫球面旋矢空間（英語：Gyrovector space）
詮釋	量子力學詮釋量子貝葉斯詮釋（英語：Quantum Bayesianism）一致性歷史哥本哈根詮釋德布羅意-玻姆理論系綜詮釋隱變量理論多世界詮釋客觀坍縮理論量子邏輯（英語：Quantum logic）關係性量子力學隨機量子力學（英語：Stochastic quantum mechanics）交易詮釋宇宙學詮釋
實驗	阿弗沙爾實驗貝爾測試實驗（英語：Bell test experiments）冷原子實驗室（英語：Cold Atom Laboratory）戴維森-革末實驗延遲選擇量子擦除實驗雙縫實驗法蘭克-赫茲實驗萊格特 - 加爾格不等式（英語：Leggett–Garg inequality）馬赫-曾德爾干涉儀伊利澤-威德曼炸彈測試問題波普爾實驗量子擦除實驗薛定諤貓施特恩-格拉赫實驗惠勒延遲選擇實驗
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量子技術	量子演算法量子放大器（英語：Quantum amplifier）量子總線（英語：Quantum bus）量子點量子細胞自動機（英語：Quantum cellular automaton）量子有限自動機量子通道（英語：Quantum channel）量子線路量子複雜性理論量子計算機量子計算時間軸（英語：Timeline of quantum computing）量子密碼學量子電子學量子誤差校正（英語：Quantum error correction）量子成像量子圖像處理（英語：Quantum image processing）量子信息量子密鑰分發量子邏輯（英語：Quantum logic）量子閘量子機（英語：Quantum machine）量子機器學習量子超材料（英語：Quantum metamaterial）量子計量學（英語：Quantum metrology）量子網絡（英語：Quantum network）量子神經網絡（英語：Quantum neural network）量子光學量子編程量子傳感器（英語：Quantum sensor）量子模擬器（英語：Quantum simulator）量子隱形傳態
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