演化博弈论
| 演化生物学 |
|---|
 |
演化博奕论(Evolutionary game theory),又称演化赛局理论，是一种赛局理论在物种演化上的应用。此概念最早出现在1973年，由约翰·梅纳德·史密斯与乔治·罗伯特·普莱斯合著的论文"The logic of animal conflict"[1]中，将生物在生态中的竞争形式化，将其作为策略进行分析，并量化为数学标准以预测其竞争策略的走向。此论文标志著赛局理论及演化论的融合及演化赛局理论的形成。
演化赛局理论在生物的动态演化理论框架中加入了赛局理论中的策略和分析方式组成的理论，且更注重生物个体和族群在演化的动态过程中所产生的策略改变。[2]
演化赛局理论可以成功解释并补足达尔文演化理论中的互利行为。此理论的重要性逐渐受到经济学家、社会学家、人类学家和哲学家的重视。
概述
[编辑]演化赛局理论考虑生物个体或物种族群间的竞争行为，及双方的行为策略组合后，该策略组合分别对双方造成的损失(数量减少、适应度下降)及利得(数量增加、适应度上升)，并依此预测双方的行为策略频率的增减。
相较于传统赛局，在演化赛局中不要求游戏中的个体预测游戏走向并试图做出“合理的策略”，而是做出“策略”这个行为本身，并由游戏的结果来判断一个策略的优劣与否，正如自然选择能让族群内有利于生存与繁殖的遗传性状变得更为普遍，并使有害的性状变得更少见。在演化赛局理论内，“策略”是控制个体行为的遗传特征，其成功与否决定于该策略在竞争赛局中面对某它策略(也可能是和自己相同的策略)时所表现的好坏程度，以及遇上其他策略的个别机率。[3]
鹰鸽赛局
[编辑]让我们考虑一个假想的情形，在一处森林中栖息著老鹰及鸽子两种鸟类。假设老鹰在面对资源竞争时表现得十分具攻击性，总是会透过打架来争夺资源；鸽子在面对资源竞争时则表现的十分保守，遭到攻击时总是为了安全而选择逃跑，没有遭到攻击时总是选择分享资源。[1]
假设该资源拥有价值V，而且争夺资源失败的后果将会造成价值-C的伤害，我们可以将上述情况简化为一个收益矩阵
| 遇上老鹰 | 遇上鸽子 | |
| 当老鹰 | V/2-C/2 | V |
| 当鸽子 | 0 | V/2 |
●当老鹰遇上老鹰，他们会相互打架来争夺资源，有一半的机率胜出；一半的机率落败，于是其期望值为 — V/2-C/2。
●当老鹰遇上鸽子，老鹰可以得到所有的资源 — V。
●当鸽子遇上老鹰，鸽子会直接逃跑，甚么都无法得到 — 0。
●当鸽子遇上鸽子，他们会互相分享资源，因此可以得到一半的资源 — V/2。
除此之外，还需要考虑森林中老鹰及鸽子的数量。换句话说，考虑在森林寻找资源时遇上老鹰/鸽子的机率。
假设遇上老鹰的机率为x，遇上鸽子的机率为(1 - x)，则对于老鹰及鸽子而言，寻找资源的期望值分别为
E鹰 = ( V/2 - C/2 ) * x + V * (1 - x) , E鸽 = 0 * x + V/2 * (1 - x)。
假设争夺失败的后果 C 比 争夺成功的资源 V 还要大(正如自然环境中的一般情况)。我们可以发现，虽然在赛局内鸽子看似较为弱势的一方，但是当鸽子在森林中的比例减少时，在森林中遇到老鹰的机率也会随之增加，将会导致老鹰寻找资源的期望值降低，换句话说，老鹰在寻找资源上得到的适应度将会降低，导致族群数量降低。也就是说森林内的鹰鸽比例将会保持一个动态平衡，也就是一种演化稳定对策(ESS)。[1]
侧斑蜥蜴的求爱行为
[编辑]加利福尼亚州常见的侧斑蜥蜴 ( Uta stansburiana ) ， 基因变异会产生具有橙色、蓝色或黄色喉咙的雄性。人们会期望自然选择会偏爱三种颜色类型中的一 种，但所有三种颜色都会持续存在 。 为什么？ 答案似乎在于，每种喉咙颜色都与不同的行为模式有关：橙色喉咙的雄性最具攻击性，它们会保卫 包含许多雌性的大片领地 。蓝喉雄性也有领地意识，但保卫的领地较小，雌性较少。黄喉是模仿雌性并使用 “ 偷偷摸摸 ”的策略 来获得交配机会的非领地雄性 。
热门题目
[编辑] | 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。 |
参考资料
[编辑]- ^ 1.0 1.1 1.2 Smith, J. Maynard; Price, G. R. The Logic of Animal Conflict. Nature. 1973-11, 246 (5427) [2023-12-05]. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/246015a0. （原始内容存档于2024-01-31） （英语）.
- ^ Newton, Jonathan. Evolutionary Game Theory: A Renaissance. Games. 2018-05-24, 9 (2) [2023-12-05]. ISSN 2073-4336. doi:10.3390/g9020031. （原始内容存档于2023-11-14） （英语）.
- ^ Maynard Smith, John. Evolution and the theory of games 18th printing. Cambridge: Cambridge University Press. 2012. ISBN 978-0-521-28884-2.