讨论:代数基本定理

这里是讨论页，用于讨论如何改善条目代数基本定理。
这里并非讨论条目主题的论坛。

将新的发言放在旧的发言下，点击这里开始新的讨论。
请不要随意更改或删除别人的留言。
维基百科新手？欢迎您！学习编辑；提出问题。

请保持善意，不要伤害新人；
请保持礼貌，避免人身攻击；
遇到争议时请寻求解决方法。

条目方针

来源搜索：“"代数基本定理"”——Google：网页、新闻、学术、图书、图片；百度：网页、新闻、学术、图片；知网工具书；JSTOR；维基百科图书馆

代数基本定理属于维基百科数学主题的基础条目扩展。请勇于更新页面以及改进条目。
本条目属于下列维基专题范畴：

数学专题

（获评未评级、极高重要度）

	数学主题查论编本条目属于数学专题范畴，该专题旨在改善中文维基百科数学类内容。如果您有意参与，请浏览专题主页、参与讨论，并完成相应的开放性任务。
未评	根据专题质量评级标准，本条目尚未接受评级。
极高	根据专题重要度评级标准，本条目已评为极高重要度。

定理名字

五次以上代数方程没有一般解法是阿贝尔－鲁菲尼定理，文中仅用一个内容更加广泛的伽罗瓦理论概括，这里要不要说明？--Skyfiler（留言） 2013年12月15日 (日) 17:21 (UTC)[回复]

这是代数基本定理的条目，不是讨论方程可解性的条目。阿贝尔－鲁菲尼定理可在伽罗瓦理论条目中出现。它更多的是有历史意义，完全可由伽罗瓦理论推出，并且原本的证明貌似很复杂，没必要在与伽罗瓦理论关系不大的条目中出现。18.111.14.184（留言） 2013年12月23日 (一) 06:30 (UTC)[回复]

代数证明

那么 $[K^{H}:\mathbb {C} ]$ 是奇数。由本原元定理得出，K^H存在本原元 $\alpha$ ，它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2，任何奇次数多项式在实数上有一个根，于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。

这段貌似有问题：用实数集的事实2（任何实系数奇次多项式必有实根）如何得出一个复系数多项式（ $\alpha$ 的极小多项式）必有复根的呢？貌似应该对 $K/\mathbb {R}$ 的伽罗瓦群用西罗定理吧？18.111.14.184（留言） 2013年12月23日 (一) 06:23 (UTC)[回复]