阿莱悖论
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阿莱悖论（英语：Allais Paradox）是决策论中的一个悖论，由法国经济学家莫里斯·阿莱在1952年提出。阿莱设计出这个悖论，来证明预期效用理论，以及预期效用理论根据的理性选择公理，本身存在逻辑不一致的问题。丹尼尔·卡内曼与阿摩司·特沃斯基提出确定性效应，来解释阿莱悖论形成的原因。
概论
[编辑]| 选择1 | 选择2 | ||||||
| 赌局A | 赌局B | 赌局C | 赌局D | ||||
| 赢得 | 几率 | 赢得 | 几率 | 赢得 | 几率 | 赢得 | 几率 |
| 1百万 | 100% | 1百万 | 89% | 0 | 89% | 0 | 90% |
| 0 | 1% | 1百万 | 11% | ||||
| 5百万 | 10% | 5百万 | 10% | ||||
1952年，法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者莫里斯·阿莱作了一个著名的实验：
对100人测试所设计的赌局：
- 赌局A：100％的机会得到100万元。
- 赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。
实验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值，即：
- ......【1】
然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，
- 赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。
- 赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。
实验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值（11万元）小于赌局D的期望值（50万元），而且C的效用值也小于D的效用值，即：
- ......【2】
数式证明
[编辑]而由【2】式得：
- ......【3】
【3】与【1】式矛盾，即阿莱悖论。
阿莱悖论的另一种表述是：按照期望效用理论，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。
阿莱悖论的解释
[编辑]出现阿莱悖论的原因是确定性效应（Certainty effect），即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。