威尔逊质数

质数$p$为威尔逊质数，如果

$(p-1)!\equiv -1{\pmod {p^{2}}}$。

即 $(p-1)!+1$ 可被$p^{2}$ 整除，这和说明每个质数 $p$ 都能整除 $(p-1)!+1$ 的威尔逊定理有关。

现时所知的威尔逊质数只有5、13和563（OEIS:A007540），若还有其他这类质数，必然大于$5\times 10^{8}$。