User:SzMithrandir/訳/sintering

通过烧结产生的熟料结节

烧结（英語：sintering）是通过加热或压力压实和形成固体物质而不将其熔化到液化点的过程。

烧结在矿物沉积物中自然发生，或作为与金属，陶瓷，塑料和其他材料一起使用的制造工艺发生。材料中的原子扩散穿过粒子的边界，将粒子融合在一起并形成一个实心片。因为烧结温度不必达到材料的熔点，所以通常选择烧结作为具有极高熔点的材料如钨和钼的成形方法。冶金粉末相关工艺中的烧结研究称为粉末冶金。当一杯水中的冰块彼此粘附时，可以观察到烧结的一个例子，这是由水和冰之间的温差驱动的。压力驱动烧结的实例是将降雪压缩到冰川，或通过将松散的雪压在一起形成硬雪球。

“sinter”这个词来自中古高地德語sinter，是英语中“cinder”（煤渣）的同源词。

一般烧结

烧结工具和烧结部件的横截面

当该工艺降低孔隙率并增强诸如强度、导电性、半透明性和导热性等性能时，烧结是有效的。然而，在其他情况下，增加其强度但保持其气体吸收性在过滤器或催化剂中可能是有用的。在烧制过程中，原子扩散在不同阶段驱动粉末表面消除，从粉末之间的颈部形成开始到在工艺结束时最终消除小孔。

致密化的驱动力是通过更换固体-蒸汽界面，表面积减小和表面自由能降低引起的自由能的变化。它形成新的但能量较低的固-固界面，自由能源总量减少。在微观尺度上，材料转移受到压力变化和曲面上自由能差异的影响。如果颗粒的尺寸很小（并且其曲率很高），则这些效应的幅度变得非常大。当曲率半径小于几微米时，能量的变化要高得多，这是许多陶瓷技术基于使用细颗粒材料的主要原因之一。

对于诸如强度和导电性的性质，与粒度相关的粘合面积是决定因素。对于任何给定材料可以控制的变量是温度和初始晶粒尺寸，因为蒸汽压力取决于温度。随着时间的推移，颗粒半径和蒸气压分别与(p₀)^2/3和(p₀)^1/3成比例。

固态过程的能量来源是颈部和颗粒表面之间的自由或化学势能的变化。这种能量通过尽可能快的方式产生材料转移;如果从粒子体积或粒子之间的晶界发生转移，则会有粒子减少和孔隙破坏。对于具有许多均匀尺寸和较高孔隙率的孔的试验，孔隙消除发生得更快，其中边界扩散距离较小。对于该过程的后面部分，来自边界的边界和晶格扩散变得重要。

温度控制对烧结过程非常重要，因为晶界扩散和体积扩散严重依赖于温度，材料颗粒的尺寸和分布，材料组成以及通常要控制的烧结环境。

陶瓷烧结

烧结是用于制造陶器和其他陶瓷物体的烧制过程的一部分。这些物体由诸如玻璃，氧化铝，氧化锆，二氧化硅，氧化镁，石灰，氧化铍和氧化铁的物质制成。一些陶瓷原料对水的亲和力较低，塑性指数低于黏土，在烧结前的阶段需要有机添加剂。通过烧结粉末制造陶瓷物体的一般程序包括：

• 混合水，粘合剂，抗絮凝剂和未烧制的陶瓷粉末形成浆料；
• 喷雾干燥浆料；
• 将喷雾干燥的粉末放入模具中并按压以形成生坯（未烧结的陶瓷物品）；
• 在低温下加热生坯以烧掉粘合剂；
• 在高温下烧结以将陶瓷颗粒熔合在一起。

通过在光学膨胀​​计热分析期间观察膨胀-温度曲线，可以容易地获得在特定陶瓷制剂（即，尾部和玻璃料）的烧结循环期间发生的与相变，玻璃化转变和熔点相关的所有特征温度。事实上，烧结与材料的显着收缩有关，因为玻璃相一旦达到其转变温度就会流动，并开始巩固粉末状结构并显着降低材料的孔隙率。

烧结在高温下进行。另外，可以使用第二和/或第三外力（例如压力，电流）。常用的第二外力是压力。因此，仅使用温度进行的烧结通常称为“无压烧结”。使用分级金属-陶瓷复合材料，纳米颗粒烧结助剂和整体成型技术，无压烧结是可能的。用于3D形状的变体称为热等静压。

为了在烧结过程中有效地将产品堆叠在炉子中并防止部件粘在一起，许多制造商使用陶瓷粉末分离器板分离器皿。这些板材有各种材料，如氧化铝，氧化锆和氧化镁。它们还按细，中和粗粒度分类。通过使材料和颗粒尺寸与正在烧结的器皿相匹配，可以减少表面损坏和污染，同时最大化炉负载。

烧结金属粉末

铁粉

大多数（如果不是全部）金属都可以烧结。这特别适用于在真空中生产的纯金属，其没有表面污染。在大气压下烧结需要使用保护气体，通常是吸热气体。烧结，随后的再加工，可以产生大范围的材料特性。密度，合金或热处理的变化可以改变各种产品的物理特性。例如，对于较低的烧结温度，烧结铁粉的杨氏模量E_n对原始粉末中的烧结时间，合金化或粒度保持稍微不敏感，但取决于最终产品的密度：

$E_{n}/E=(D/d)^{3.4}$

其中D 是密度，E 是杨氏模量，d 是铁的最大密度。

当在某些外部条件下金属粉末可能表现出聚结时，烧结是静止的，并且当除去这些条件时，烧结恢复到其正常行为。在大多数情况下，随着材料流入空隙，颗粒集合的密度增加，导致总体积减小。在烧结过程中发生的质量运动包括通过重新包装减少总孔隙率，然后是由于蒸发、扩散和凝結导致的材料运输。在最后阶段，金属原子沿着晶体边界移动到内部孔的壁，从物体的内部主体重新分布质量并使孔壁平滑。表面张力是这种运动的驱动力。

特殊形式的烧结（其仍被认为是粉末冶金的一部分）是液态烧结，其中至少一种但不是所有元素都处于液态。制造硬质合金或碳化钨需要液态烧结。

特别是烧结青铜经常用作轴承的材料，因为其孔隙率允许润滑剂流过​​它或保持在其中。烧结铜可用作某些类型的熱導管结构中的芯吸结构，其中孔隙率允许液体试剂通过毛细作用移动通过多孔材料。对于具有高熔点的材料，例如钼，钨，铼，钽，锇和碳，烧结是少数可行的制造工艺之一。在这些情况下，非常低的孔隙率是理想的并且通常可以实现。

烧结的金属粉末被用来制造易碎的猎枪弹，称为破坏圆形弹药，军队和特警队使用它来迅速进入一个上锁的房间。这些猎枪弹的设计旨在摧毁门锁，锁和铰链，而不会因为弹跳或以致命的速度飞过门而冒生命危险。他们的工作是摧毁他们击中的物体，然后分散成相对无害的粉末。

烧结青铜和不锈钢在需要耐高温的应用中用作过滤材料，同时保持再生过滤元件的能力。例如，烧结的不锈钢元件用于过滤食品和药物应用中的蒸汽，以及用于飞机液压系统中的烧结青铜。

含有贵金属如銀和金的粉末的烧结用于制造小型珠宝物品。

收益

粉末技术的特殊优势包括：

1. 原料的纯度和均匀度非常高
2. 由于更简单的后续制造工艺（更少的步骤），因此可以保持纯度
3. 通过在输入阶段控制晶粒尺寸来稳定重复操作的细节
4. 隔离粉末颗粒之间没有结合接触 - 或“夹杂物”（称为纵梁）- 通常发生在熔化过程中
5. 不产生形變以产生晶粒的定向伸长
6. 能够生产受控，均匀孔隙的材料。
7. 能够生产近乎净形的物体。
8. 能够生产不能通过任何其他技术生产的材料。
9. 能够制造涡轮叶片等高强度材料。
10. 烧结后，处理的机械强度变高。

该文献包含许多关于烧结异种材料的参考文献，以在加工阶段生产固/固相化合物或固体/熔体混合物。几乎任何物质都可以通过化学，机械或物理方法以粉末形式获得，因此基本上任何材料都可以通过烧结获得。当纯元素烧结时，剩余的粉末仍然是纯净的，因此可以回收利用。

缺点

粉末技术的特殊缺点包括：

1. 100%烧结（铁矿石）不能在高炉中加入。
2. 通过烧结，不能产生均匀的尺寸。
3. 在烧结之前产生的微米和纳米结构经常被破坏。

塑料烧结

通过烧结形成塑料材料，用于需要特定孔隙率材料的应用。烧结的塑料多孔部件用于过滤并控制流体和气体流动。烧结塑料用于需要腐蚀性流体分离过程的应用中，例如白板标记中的笔尖，吸入过滤器以及包装材料上的盖子和衬里的通风口。烧结的超高分子量聚乙烯材料用作滑雪板和滑雪板基材。多孔质地允许蜡保留在基材的结构内，从而提供更耐用的蜡涂层。

液相烧结

对于难以烧结的材料，通常使用称为液相烧结的工艺。液相烧结常见的材料是Si₃N₄，WC，SiC等。液相烧结是向粉末中添加添加剂的过程，其将在基质相之前熔化。液相烧结过程分为三个阶段：

• 重排：当液体熔化时，毛细管作用会将液体吸入孔隙中，并使颗粒重新排列成更有利的填充排列。
• 溶液-沉淀：在毛细管压力高（颗粒靠近在一起）的区域，原子优先进入溶液，然后在颗粒不接近或接触的化学势较低的区域沉淀。这称为“接触扁平化”。这使得系统以类似于固态烧结中的晶界扩散的方式致密化。奥斯特瓦尔德成熟也将发生，其中较小的颗粒将优先进入溶液并在较大的颗粒上沉淀，导致致密化。
• 最终致密化：固体骨架网络的致密化，液体从有效填充区域移动到孔隙中。

对于实际的液相烧结，主相应至少在液相中微溶，并且添加剂应在固体颗粒网络发生任何主要烧结之前熔化，否则不会发生颗粒的重排。液相烧结成功应用于改善纳米颗粒前体薄膜的薄半导体层的晶粒生长。

电流辅助烧结

这些技术采用电流来驱动或增强烧结。英国工程师AG Bloxam于1906年注册了第一项使用真空直流電烧结粉末的专利。他的发明的主要目的是通过压缩钨或钼颗粒来工业规模生产白炽灯的灯丝。施加的电流在减少增加灯丝发射率的表面氧化物方面特别有效。

1913年，Weintraub和Rush申请了​​一项改进的烧结方法，该方法将电流与压力相结合。该方法的优点被证明用于难熔金属以及导电碳化物或氮化物粉末的烧结。将起始的硼-碳或硅-碳粉末置于电绝缘管中并用两根棒压缩，这两根棒也用作电流的电极。估计的烧结温度为2000℃。

在美国，烧结首先由Duval d'Adrian于1922年申请专利。他的三步工艺旨在用二氧化锆、二氧化钍或五氧化二钽等氧化物材料生产耐热块。步骤是：（i）将粉末注塑成型；（ii）在约2500℃下退火使其导电；（iii）采用Weintraub和Rush的方法进行电流加压烧结。

烧结使用通过電容放电产生的电弧来消除直流加热前的氧化物，由GF Taylor于1932年获得专利。这种起源的烧结方法采用脉冲或交流電，最终叠加到直流电流上。这些技术已经发展了数十年，并在640多项专利中进行了总结。

在这些技术中，最着名的是电阻烧结（也称为热压）和放电等离子烧结，而电烧结锻造是该领域的最新进展。

放电等离子烧结

在放电等离子体烧结（SPS）中，同时施加外部压力和电场以增强金属/陶瓷粉末压块的致密化。然而，在商业化之后，确定没有等离子体，因此正确的名称是由Lenel创造的火花烧结。电场驱动的致密化以一种热压形式补充烧结，以实现比典型烧结更低的温度和更短的时间。多年来，人们推测颗粒之间存在火花或等离子体有助于烧结；然而，Hulbert及其同事系统地证明了在放电等离子体烧结过程中使用的电参数使其（高度）不太可能。鉴于此，“放电等离子烧结”这一名称已经过时。诸如“场辅助烧结技术”（FAST），“电场辅助烧结”（EFAS）和直流烧结（DCS）的术语已由烧结界实施。使用DC脉冲作为电流，将产生火花等离子体，火花冲击压力，焦耳加热和电场扩散效应。通过改进石墨模具设计及其组装，证明了在放电等离子烧结设备中产生无压烧结条件。据报道，这种改进的模具设计设置可以增强传统无压烧结和放电等离子烧结技术的优势。

电烧结锻造

电烧结锻造是源自电容器放电烧结的电流辅助烧结（ECAS）技术。它被用于生产金刚石金属基复合材料，并正在评估生产硬金属，镍钛合金和其他金属和金属间化合物。它的特点是烧结时间非常短，允许机器以与压实机相同的速度烧结。

无压烧结

无压烧结是在没有施加压力的情况下烧结粉末压块（有时在非常高的温度下，取决于粉末）。这避免了最终组件中的密度变化，这在更传统的热压方法中发生。

粉末压块（如果是陶瓷）可以通过粉浆浇铸，注塑和冷等静压制造。在预烧结之后，可以在烧结之前将最终的生坯加工成其最终形状。

可以使用无压烧结进行三种不同的加热方案：恒定加热速率（CRH），速率控制烧结（RCS）和两步烧结（TSS）。陶瓷的微观结构和晶粒尺寸可根据所用的材料和方法而变化。

恒定加热速率（CRH），也称为温控烧结，包括以恒定速率加热生坯直至烧结温度。已经进行了氧化锆实验以优化CRH方法的烧结温度和烧结速率。结果表明，当样品烧结到相同密度时，晶粒尺寸相同，证明晶粒尺寸是样品密度而不是CRH温度模式的函数。

在速率控制烧结（RCS）中，开孔相中的致密化率低于CRH方法中的致密化率。根据定义，开孔率相中的相对密度_ρrel%低于90%。尽管这应该可以防止孔隙与晶界分离，但从统计学上证明，RCS对于氧化铝，氧化锆和氧化铈样品的晶粒尺寸不比CRH小。

两步烧结（TSS）使用两种不同的烧结温度。第一烧结温度应保证相对密度高于理论样品密度的75%。这将从身体中去除超临界毛孔。然后将样品冷却并保持在第二烧结温度直至致密化完成。与CRH相比，TSS显着改善了立方氧化锆和立方钛酸锶的颗粒。然而，其他陶瓷材料（如四方氧化锆和六方氧化铝）的晶粒尺寸变化没有统计学意义。

微波烧结

在微波烧结中，有时在材料内部产生热量，而不是通过来自外部热源的表面辐射热传递。有些材料无法耦合而其他材料表现出失控行为，因此其实用性受到限制。微波烧结的好处是可以更快地加热小负载，这意味着达到烧结温度所需的时间更少，所需的加热能量更少，产品性能也得到改善。

微波炉烧结失败的原因是它一般只能烧结一个压块，因此除了涉及一种烧结的情况外，总体生产率差，例如艺术家。由于微波只能在具有高電導率和高磁导率的材料中穿透短距离，因此微波烧结要求样品以粉末形式输送，其粒径大约在特定材料中微波的穿透深度。在相同温度下的微波烧结过程中，烧结过程和副反应运行速度快几倍，这导致烧结产品的不同性质。

该技术被认为在维持烧结生物陶瓷中的细晶粒/纳米尺寸晶粒方面非常有效。磷酸镁和磷酸钙是通过微波烧结技术加工的例子。

致密化，玻璃化和晶粒生长

在实践中烧结是对致密化和晶粒生长的控制。致密化是降低样品中孔隙率从而使其更致密的行为。晶粒生长是晶界运动和奥斯特瓦尔德成熟的过程，以增加平均晶粒尺寸。许多性能（机械强度，电击穿强度等）受益于高相对密度和小晶粒尺寸。因此，能够在处理期间控制这些性质具有很高的技术重要性。由于粉末的致密化需要高温，因此在烧结过程中自然发生晶粒生长。减少这一过程是许多工程陶瓷的关键。

为了快速发生致密化，必须具有（1）一定量的液相，（2）固体在液体中几乎完全溶解，和（3）通过以下方式润湿固体：液体。致密化背后的能量来自位于细固体颗粒之间的液相的毛细管压力。当液相润湿固体颗粒时，颗粒之间的每个空间变成毛细管，其中产生显着的毛细管压力。对于亚微米级粒径，直径为0.1至1微米的毛细管对硅酸盐液体的压力范围为175磅力每平方英寸（1,210千帕斯卡）至1,750磅力每平方英寸（12,100千帕斯卡），对于金属如液体则在975磅力每平方英寸（6,720千帕斯卡）至9,750磅力每平方英寸（67,200千帕斯卡）的范围内，例如钴。

致密化需要恒定的毛细管压力，其中溶液-沉淀物质转移不会产生致密化。为了进一步致密化，在颗粒经历晶粒生长和颗粒形状变化时发生额外的颗粒运动。当液体在颗粒之间滑动并且在接触点处增加压力导致材料远离接触区域移动时，将导致收缩，从而迫使颗粒中心彼此靠近。

液相材料的烧结涉及细粒固相以产生与其直径成比例的所需毛细管压力，并且液体浓度还必须在范围内产生所需的毛细管压力，否则该过程停止。玻璃化速率取决于孔径，粘度和存在的液相量，导致整个组合物的粘度和表面张力。致密化的温度依赖性控制该过程，因为在较高温度下粘度降低并增加液体含量。因此，当改变组成和加工时，会影响玻璃化过程。

烧结机制

烧结通过原子扩散通过微结构而发生。这种扩散是由化学势的梯度引起的，即原子从化学势较高的区域移动到化学势较低的区域。原子从一个点到另一个点的不同路径是烧结机制。六种常见机制是：

• 表面扩散 - 原子沿粒子表面的扩散
• 蒸汽传输 - 蒸发在不同表面凝结的原子
• 晶格从表面扩散 - 来自表面的原子通过晶格扩散
• 来自晶界的晶格扩散 - 来自晶界的原子通过晶格扩散
• 晶界扩散 - 原子沿晶界扩散
• 塑性变形 - 位错运动导致物质流动

还必须区分致密化和非致密化机制。以上1-3是非致密化的，它们从表面取出原子并将它们重新排列到另一个表面或同一表面的一部分上。这些机制只是重新排列孔隙内的物质，不会导致气孔收缩。机制4-6是致密化机制，原子从大块移动到孔的表面，从而消除孔隙度并增加样品的密度。

晶粒生长

主条目：晶粒生长

晶界（GB）是相同化学和晶格组成的相邻晶粒之间的过渡区域或界面，不与相界混淆。相邻的晶粒不具有相同的晶格取向，因此使GB中的原子相对于晶体中的晶格移位。由于GB中原子的位置偏移，与晶粒晶格中的原子相比，它们具有更高的能量状态。正是这种缺陷使得当人们希望微观结构可见时选择性地蚀刻GB是可能的。

努力使其能量最小化导致微观结构的粗化以达到样品内的亚稳状态。这涉及最小化其GB面积并改变其拓扑结构以最小化其能量。这种晶粒生长可以是正常的或异常的，正常的晶粒生长的特征在于样品中所有晶粒的均匀生长和尺寸。晶粒生长异常是指少数晶粒比其余多数晶粒长得多。

晶界能量/张力

GB中的原子通常处于比它们在块状材料中的等效物更高的能量状态。这是由于它们更加拉伸的键，这导致了GB张力$\sigma _{GB}$。原子所具有的额外能量称为晶界能量$\gamma _{GB}$。颗粒将希望最小化这种额外的能量，从而努力使晶界面积更小并且这种变化需要能量。

“或者，换句话说，必须在晶界的平面中施加力并沿晶界区域中的线作用，以便在力的方向上延伸晶界区域。沿着所述线的每单位长度的力，即张力/应力是σGB。根据这一推理，它将遵循：

$\sigma _{GB}dA{\text{ (work done)}}=\gamma _{GB}dA{\text{ (energy change)}}\,\!$

随着dA的增加，沿着晶界区域的线，每单位长度的晶界面积增加。”^[第478页]

GB张力也可以被认为是表面原子之间的吸引力和这些原子之间的张力是由于它们在表面与原体之间存在较大的原子间距离（即表面张力）。当表面积变大时，粘合剂拉伸得更多，并且GB张力增加。为了抵消这种张力的增加，必须将原子输送到表面，以保持GB张力恒定。原子的这种扩散解释了液体中恒定的表面张力。那么论证，

$\sigma _{GB}dA{\text{ (work done)}}=\gamma _{GB}dA{\text{ (energy change)}}\,\!$

是的。另一方面，对于固体，原子向表面的扩散可能是不够的，表面张力可随表面积的增加而变化。

对于实体，可以得出在GB面积dA变化时吉布斯自由能dG变化的表达式。dG由。给出

$\sigma _{GB}dA{\text{ (work done)}}=dG{\text{ (energy change)}}=\gamma _{GB}dA+Ad\gamma _{GB}\,\!$

这使

$\sigma _{GB}=\gamma _{GB}+{\frac {Ad\gamma _{GB}}{dA}}\,\!$

$\sigma _{GB}$通常以${\frac {N}{m}}$为单位表示，而$\gamma _{GB}$通常以${\frac {J}{m^{2}}}$ $(J=Nm)$为单位表示，因为它们不同物理性质。

机械平衡

在二维各向同性材料中，晶粒的晶界张力是相同的。这将在GB连接处给出120°的角度，其中三个晶粒相遇。这将使结构具有六边形图案，其是2D样品的亚稳态（或机械平衡）。这样做的结果是尽可能地接近均衡。边长少于6的颗粒将弯曲GB以尝试保持彼此之间的120°角。这导致弯曲的边界，其曲率朝向自身。如上所述，具有六个边的晶粒将具有直边界，而具有多于六个边的晶粒将具有弯曲的边界，其曲率远离其自身。具有六个边界（即六边形结构）的晶粒在2D结构内处于亚稳态（即局部平衡）。在三维空间中，结构细节相似但更复杂，并且颗粒的亚稳结构是具有双曲面的非规则的14边多面体。在实践中，所有晶粒阵列总是不稳定的，因此总是生长直到被反作用力阻止。

晶粒力求最小化它们的能量，并且弯曲边界具有比直边界更高的能量。这意味着晶界将向曲率移动。其结果是，具有少于6个边的晶粒将减小尺寸，而具有多于6个边的晶粒将增加尺寸。

晶粒生长是由于原子穿过晶界的运动而发生的。凸面具有比凹面更高的化学势，因此晶界将朝向它们的曲率中心移动。由于较小的颗粒倾向于具有较高的曲率半径，这导致较小的颗粒使原子损失较大的颗粒并收缩。这是一个叫做奥斯特瓦尔德成熟的过程。大颗粒以小颗粒为代价而生长。

发现简单模型中的晶粒生长如下：

$G^{m}=G_{0}^{m}+Kt$

这里G 是最终平均晶粒尺寸，G₀ 是初始平均晶粒尺寸，t 是时间，m 是2和4之间的因子，K 是由下式给出的因子：

$K=K_{0}e^{\frac {-Q}{RT}}$

这里Q 是摩尔活化能，R 是理想气体常数，T 是绝对温度，K₀ 是材料依赖因子。在大多数材料中，烧结的晶粒尺寸与分数孔隙率的反平方根成比例，这意味着孔是烧结过程中晶粒生长的最有效的阻燃剂。

减少晶粒生长

溶质离子

如果向材料中添加掺杂剂（例如：BaTiO₃中的Nd），则杂质将倾向于粘附到晶界。随着晶界试图移动（当原子从凸面跳到凹面时），掺杂剂在晶界处的浓度变化将对边界施加阻力。在大多数情况下，晶界周围的溶质的原始浓度将是不对称的。随着晶界试图移动，与运动相反的一侧的浓度将具有更高的浓度，因此具有更高的化学势。这种增加的化学势将充当原始化学势梯度的背力，这是晶界运动的原因。净化学势的这种降低将降低晶界速度并因此降低晶粒生长。

细小的第二相颗粒

如果将不溶于基质相的第二相颗粒以比其更细的粉末形式加入粉末中，将减少晶界运动。当晶界试图移动经过夹杂物时，原子从一个晶粒扩散到另一个晶粒将受到不溶性粒子的阻碍。由于颗粒驻留在晶界中是有利的，并且与晶界迁移相比，它们在相反的方向上施加力。在估计这种阻力的人之后，这种效应被称为齐纳效应

$F=\pi r\lambda \sin(2\theta )\,\!$

其中r是粒子的半径，λ是边界的界面能，如果每单位体积有N个粒子，它们的体积分数f是

$f={\frac {4}{3}}\pi r^{3}N\,\!$

假设它们是随机分布的。单位面积的边界将与2r体积内的所有粒子相交，这是2Nr粒子。因此，与晶界单位区域相交的粒子数n为：

$n={\frac {3f}{2\pi r^{2}}}\,\!$

现在假设晶粒仅由于曲率的影响而生长，生长的驱动力是${\frac {2\lambda }{R}}$其中（对于均匀晶粒结构）R近似于晶粒的平均直径。这样，在晶粒停止生长之前必须达到的临界直径：

$nF_{max}={\frac {2\lambda }{D_{crit}}}\,\!$

这可以减少到

$D_{crit}={\frac {4r}{3f}}\,\!$

所以晶粒的临界直径取决于晶粒边界处颗粒的尺寸和体积分数。

还已经表明，小气泡或空腔可以充当夹杂物

减缓晶界运动的更复杂的相互作用包括两个晶粒的表面能和夹杂物的相互作用，并由CS Smith详细讨论。

地质中的自然烧结

在法国Mont-Dauphin附近的Réotier的石化春天

在地质学中，当矿物弹簧引起化学沉积物或壳的沉积时，例如多孔二氧化硅的沉积，发生自然烧结。

烧结矿是一种矿物沉积物，具有多孔或水泡的质地；它的结构显示出小空腔。这些可能是硅质沉积物或钙质沉积物。

硅质烧结矿是蛋白石或无定形二氧化硅的沉积物，在溫泉和間歇泉附近表现为结壳。它有时形成锥形丘，称为间歇锥，但也可以形成一个河階。负责沉积硅质烧结矿的主要成分是藻類和水中的其他植被。壁岩的改变也可以在火山噴氣孔附近和溫泉的较深处形成烧结。硅质烧结矿的例子是geyserite和fiorite。它们可以在许多地方找到，包括冰岛、智利的El Tatio地热田、新西兰，以及美国的黃石國家公園和斯廷博特斯普林斯。

钙质烧结矿也称为凝灰岩，钙质凝灰岩或钙凝灰岩。与石灰华一样，它是碳酸鈣沉积物。它们被称为石化弹簧，在石灰岩地区很常见。他们的钙质水沉积在周围物体上。有苔藓和其他蔬菜结构有助于降水，因此在腐烂之后在钙质烧结矿中留下空洞。

在土耳其棉花堡的石化泉井：

• 
• 

烧结催化剂

烧结是催化剂活性损失的重要原因，尤其是在负载型金属催化剂上。它降低了催化剂的表面积并改变了表面结构。对于多孔催化表面，孔可能由于烧结而坍塌，导致表面积的损失。烧结通常是不可逆的过程。

小催化剂颗粒（具有最高相对表面积）和高反应温度通常是提高催化剂反应性的两个因素。然而，这些因素也是烧结发生的环境。特定材料也可以提高烧结速度。另一方面，通过将催化剂与其他材料合金化，可以减少烧结。特别是稀土金属已经显示出在合金化时减少金属催化剂的烧结。

对于许多负载型金属催化剂，烧结在温度超过500 °C（932 °F）时开始变得显着。在较高温度下操作的催化剂，例如汽车上的催化转换器，使用结构改进来减少或防止烧结。这些改进通常是由惰性和热稳定材料如二氧化硅，碳或氧化铝制成的载体形式。

参见

• 晶粒生长异常
• 电容器放电烧结
• 陶瓷工程
• 直接金属激光烧结
• 能量改性水泥
• 熔块
• 高温超导体
• 金属粘土
• 室温致密化方法
• 选择性激光烧结，一种快速原型技术，包括直接金属激光烧结（DMLS）。
• 放电等离子烧结
• W. David Kingery，烧结方法的先驱
• 釔安定氧化鋯

扩展阅读

• Chiang, Yet-Ming; Birnie, Dunbar P.; Kingery, W. David. Physical Ceramics: Principles for Ceramic Science and Engineering. John Wiley & Sons. May 1996. ISBN 0-471-59873-9. 
• Green, D.J.; Hannink, R.; Swain, M.V. Transformation Toughening of Ceramics. Boca Raton: CRC Press. 1989. ISBN 0-8493-6594-5. 
• German, R.M. Sintering Theory and Practice. John Wiley & Sons, Inc. 1996. ISBN 0-471-05786-X. 
• Kang, Suk-Joong L. Sintering 1st. Oxford: Elsevier, Butterworth Heinemann. 2005. ISBN 0-7506-6385-5. 

外部链接

• Particle-Particle-Sintering – a 3D lattice kinetic Monte Carlo simulation
• Sphere-Plate-Sintering – a 3D lattice kinetic Monte Carlo simulation