環架鎖定
外观
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環架鎖定(英語:Gimbal lock),也稱為萬向節鎖定,是使用动态欧拉角表示三維物体透過平衡環架旋转時會出現的問題。
簡介
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欧拉角有两种:
- 静态:即绕世界坐标系三个轴的旋转,由于物体旋转过程中坐标轴保持静止,所以称为静态。
- 动态:即绕物体坐标系三个轴的旋转,由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动,所以称为动态。
使用动态欧拉角会出现万向锁现象;静态欧拉角不存在万向锁的问题。
在动态欧拉角的一次旋转中,需要按照固定的顺序分别绕x、y、z三个轴旋转一次,假设顺序为x-y-z。
在一次旋转中,当按x轴旋转时,y、z轴不动;当按y轴旋转时,为保持x轴在物体坐标系的对应位置,x轴会随物体旋转,z轴不动;同理,当按z轴旋转时,x、y轴随物体旋转。
因此,当绕y轴旋转角度为90°时,此次旋转中x轴与z轴重合(见右图“万向锁”),导致此次旋转无法按原顺序旋转至某些方向,这就是万向锁问题。
事實上,一旦選擇±90°作為第二次旋转的角度,就會導致第一次旋轉和第三次旋轉等價,整個旋轉表示系統被限制在只能繞豎直軸旋轉,丟失了一個表示維度。這種角度為±90°的第二次旋轉使得第一次和第三次旋轉的旋轉軸相同的現象,稱作萬向鎖。