巴耳末公式
巴耳末公式是1885年由瑞士數學教師巴耳末提出的用於表示氫原子譜線波長的經驗公式
其中λ是譜線的波長，B=3.6456×10-7m。，是一個常數。
巴耳末公式的提出經歷了一個曲折的過程。在巴塞爾大學兼任講師期間，年近60歲的巴耳末受到該校一位研究光譜的物理學教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓勵，開始試圖尋找氫原子光譜的規律。當時氫光譜見光區波段的4條譜線已經過埃姆斯特朗等人的精確測定，通過觀測恆星光譜也發現了紫外波段的10條譜線，然而它們波長的規律尚不為人所知。巴耳末從尋找可見光波段4條譜線波長的公共因子和比例係數入手，否定了將譜線類比聲音的思路。受投影幾何的啟發，巴耳末利用幾何圖形為這些譜線的波長確定了一個公共因子，寫出了巴耳末公式。巴耳末公式計算出的波長與實際測量值的誤差不超過波長的1/40000，吻合得非常好。隨後巴耳末又繼續推算出當時已發現的氫原子全部14條譜線的波長，結果和實驗值完全符合。1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科學協會的演講中公布了這個公式，同年又將其發表在當地一個刊物上，1885年又刊載在《物理、化學紀要》雜誌上。幾年後，巴耳末又發表了有關氦光譜和鋰光譜的各譜線頻率之間的類似關係。
巴耳末公式對光譜學和近代原子物理學的發展產生了重要影響。用巴耳末公式表達的一組譜線位於可見光區，為紀念巴耳末，人們把這組譜線系命名為巴耳末系。隨後又發現了不同於巴耳末系的來曼系、帕申系等線系，它們都符合比巴耳末公式更為普遍的里德伯公式。
