多重集
外觀
此條目需要擴充。 (2017年8月8日) |
多重集或多重集合是數學中的一個概念,是集合概念的推廣。在一個集合中,相同的元素只能出現一次,因此只能顯示出有或無的屬性。在多重集之中,同一個元素可以出現多次。正式的多重集的概念大約出現在1970年代。[1]
簡介
[編輯]多重集的勢的計算和一般集合的計算方法一樣,出現多次的元素則需要按出現的次數計算,不能只算一次。一個元素在多重集裡出現的次數稱為這個元素在多重集裡面的重數(或重次、重複度)。舉例來說,是一個集合,而不是一個集合,而是一個多重集。其中元素1的重數是3,2的重數是2,3的重數是1。的元素個數是6。有時為了和一般的集合相區別,多重集合會用方括號而不是花括號標記,比如會被記為。和多元組或數組的概念不同,多重集中的元素是沒有順序分別的,也就是說和是同一個多重集。
參考文獻
[編輯]- ^ Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming Vol. 2: Seminumerical Algorithms. Addison Wesley. 1998: 694. ISBN 0201896842.
- 屈婉玲,耿素雲,張立昂. 《离散数学》. 高等教育出版社. 2008. ISBN 9787040231250.