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导数(英语:
Derivative)是
微积分学中重要的基础概念。一个
函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过
极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数

的自变量在一点

上产生一个增量

时,函数输出值的增量与自变量增量

的比值在

趋于0时的极限如果存在,即为

在

处的导数,记作

、

或

。例如在
运动学中,物体的
位移对于
时间的导数就是物体的瞬时
速度。导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的
切线斜率。对于可导的函数

,

也是一个函数,称作

的
导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为
求导。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即
不定积分。
微积分基本定理说明了求原函数与
积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。