讨论:非均匀有理B样条
这个部分是从英文翻译过来的。翻译的不错。不过我觉得有点问题。
我的专业是CAGD。不谦虚的说，比较了解样条这块。我觉得样条这部分，包括这个非均匀有理B样条条目不应当这样组织。因为样条并不是脱离实际凭空想象出来的，它的原形就是在船体、汽车或航天器的设计中模线设计人员使用的弹性均匀的窄木条。1946年，数学家I. J. Schoenberg 给出了不少有关样条的结果。但由于那时计算机都是军方用拉计算弹道的，根本不可能拿来用来产品外形设计，所以这些理论就束之高阁了。后来随着计算机的普及，样条才逐渐显露出他的作用。
在这个过程中，贝塞尔样条和B样条是两个很特殊的例子。
文摘开始
贝塞尔是法国雷诺汽车公司的工程师，他于1962年提出了这种独创的构造曲线曲面的方法，并以这种方法为基础，发展了一套设计制造系统，称之为UNISURF系统，八十年代中后期，国际知名的法国达索(Dassault)飞机公司研制的CATIA系统，也广泛使用贝塞尔方法。贝塞尔方法较之以前的方法有许多优良的性质，其中一个很受设计人员青睐的性质是它是一个非常几何化的方法，设计人员不必关心曲线曲面的数字表示形式，只要在空间定义好控制多边形的形状就能大致确定曲线曲面的形状，使人能直观地交互式地控制设计对象。
......
尽管Bézier方法是形状设计中一个强有力的工具，但它还是存在着自身难以克服的缺点，其中一个最大的缺点是不具有局部性，当修改某个控制顶点的位置时，整个曲线曲面的形状就会发生改变，另外由于曲线曲面次数不太高会带来不稳定性，当表示变化较大的形状时，必须分成许多面片表示，这又将会带来曲面拼接、光顺等一系列的问题。
......
在20世纪七十年代初，Gordon与Riesenfeld等人在研究了贝塞尔方法以后引入了B样条方法。该方法具备了贝塞尔方法的一切优点，同时克服了整体表示的局限具有局部性质，而且B样条有一套非常统一、通用、有效的 标准算法及强有力的配套技术(如插入节点、升阶与降阶等)，使之成为一种强大的自由曲线曲面的设计工具。
......
尽管B样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计二次曲线曲面(如：圆弧、椭圆弧、双曲线等)与平面构成的初等曲面时却遇到了麻烦，因为B样条曲线、曲面及其特例的贝塞尔曲线、曲面都不能精确地表示除抛物面以外的二次曲线曲面，而只能给出近似的表示，使本来简单问题复杂化，还带来了设计误差。人们为了解决这个问题，对B样条方法进行了改造，在保留其描述自由型形状的长处的同时，扩充其统一表示二次曲线与曲面的能力。这种新型的方法称为非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-spline，NURBS)技术。目前NURBS已被国际标准化组织定义为工业产品形状表示的国际标准方法。
以上文字摘自 http://202.192.168.54/3dcai/dshz/dlj.htm
在这中间，还应当穿插以下内容。比如，De Boor算法等。还有就是，我们是不是应当谈谈样条作为一项技术在中国的成功应用呢？居所所知，中国长春第一汽车制造厂的老解放车的改型过程中的凸轮改造，就是B样条应用的一个成功案例！
另外，还可以在最后谈一谈样条现在的发展。80年代后期开始，细分，小波等技术不断涌现。但他们的思想，都和样条，特别是B样条有着千丝万缕的联系。so on...
英文维基里面条目确实很多。但我觉得，如果有条件，中文维基里面的条目还是自己写比较好。毕竟语言不同，材料的组织，取舍等等都有很大差别。我文笔不好。希望看到这段文字的朋友能够一起来把这个条目写好！
修改的内容主要在在样条的定性介绍及解释部分，该部分由英文翻译过来，有些地方翻得可能不是很确切。 同时增加了部分样条和CAD的联系，这部分是从百度百科上看到的。
