分类:代数数论

“代数数论”本意为 “关于代数数的理论”, 以理想为基本工具.“代数数”即是多项式的复数根. 先是Gauss研究了二次方程的根; 1846年Kummer用理想工具研究了分圆域(即复单位根); 随后, Dadekind 发展了Kummer的理论, 奠定了代数数论的理论基础. 代数数论最基本的定理是 “任一代数数域(即代数数构成的域)中, 理想可以唯一分解为素理想的乘积”. 现在代数数论的研究对象已大为扩展,方法也包括代数的,几何的, 拓扑的和分析的各种方法. 与代数几何关系密切.