等幂求和,即法乌尔哈贝尔公式(英语:Faulhaber's formula),是指求幂数相同的变数之和
。
- 三角形数:
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- 正方形数:
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- 调和级数:

[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
,其中
,
,当m−k为大于1的奇数时,
。
[2],其中
是伯努利数。
[3]
伯努利数也通用于等差数列的等幂和。[4]
也可以利用帕斯卡矩阵,把多项式的和写成矩阵相乘。
[5]
[6]
[7]
- 其中
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也可以将数列表达成组合数然后利用朱世杰恒等式求和。
[8]
[9]
取
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
取


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