4个量子比特的IBM实验芯片，但最后并无实用价值。 在量子信息学 中，量子比特 （英语：quantum bit ），又称Q比特 （qubit [ 1] 计量单位 。传统电脑 使用的是0和1，量子电脑 虽然也是使用0跟1，但不同的是，量子电脑 的0与1可以同时计算。在古典系统中，一个比特在同一时间，只有0或1，只存在一种状态，但量子比特可以同时是1和0，两种状态同时存在，这种效果叫量子叠加 。这是量子电脑计算目前独有的特性。
量子比特 (qubit) 这个术语的创造者是本杰明·舒马克 [ 2] 威廉·伍特斯
具有量子 特性的系统（通常为双态系统 ，如自旋1/2粒子），选定两个相互正交 的本征态 ，分别以
|
0
⟩
{\displaystyle |0\rangle }
狄拉克标记 右括向量表示）和
|
1
⟩
{\displaystyle |1\rangle }
投影式量子测量 时，会得到的结果必为这两个本征态之一，以特定几率比例出现。此外，这两个本征态可以复数 系数做线性叠加 得到诸多新的量子态
|
ψ
⟩
=
α
|
0
⟩
+
β
|
1
⟩
;
α
,
β
∈
C
{\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ;\quad \alpha ,\beta \in \mathbb {C} }
而从量子力学 得知，这些线性叠加态
|
ψ
⟩
{\displaystyle |\psi \rangle \,}
|
α
|
2
+
|
β
|
2
=
1
{\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1\,}
因为
1
=
⟨
ψ
|
ψ
⟩
=
(
α
|
0
⟩
+
β
|
1
⟩
)
†
(
α
|
0
⟩
+
β
|
1
⟩
)
=
(
α
∗
⟨
0
|
+
β
∗
⟨
1
|
)
(
α
|
0
⟩
+
β
|
1
⟩
)
{\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )^{\dagger }(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )=(\alpha ^{*}\langle 0|+\beta ^{*}\langle 1|)(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )}
=
α
∗
α
⟨
0
|
0
⟩
+
β
∗
β
⟨
1
|
1
⟩
{\displaystyle =\alpha ^{*}\alpha \langle 0|0\rangle +\beta ^{*}\beta \langle 1|1\rangle }
=
|
α
|
2
+
|
β
|
2
{\displaystyle =|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}\,}
两个本征态
|
0
⟩
{\displaystyle |0\rangle }
|
1
⟩
{\displaystyle |1\rangle }
|
ψ
⟩
=
α
|
0
⟩
+
β
|
1
⟩
{\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }
纯态 。
和（古典）比特 “非0即1”有所不同，量子比特可以“又0又1”的状态存在，所谓“又0又1”即上述无限多种
(
α
,
β
)
{\displaystyle (\alpha ,\beta )\,}
量子平行处理 等现象，并使量子计算 应用在某些课题上显著地优于古典计算，甚至可进行古典计算无法做到的工作。
量子比特通常会采用一种几何表示法将之图像化，此表示法称之为布洛赫球面 。
若设置
|
0
⟩
{\displaystyle |0\rangle }
|
1
⟩
{\displaystyle |1\rangle }
直角坐标系 的z方向，则有诸多表示法。可采上述向量 形式如狄拉克标记 的右括向量，亦可将之表为行矩阵；另外有密度矩阵 形式，可表为右括向量乘以左括向量，或表为方块矩阵 ，可见如下：
向量：
z
+
=
|
0
⟩
=
(
1
0
)
,
z
−
=
|
1
⟩
=
(
0
1
)
{\displaystyle z_{+}=|0\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}},\quad z_{-}=|1\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}
密度矩阵：
z
+
=
|
0
⟩
⟨
0
|
=
(
1
0
)
∗
(
1
0
)
=
(
1
0
0
0
)
,
{\displaystyle z_{+}=|0\rangle \langle 0|={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}1&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}},}
z
−
=
|
1
⟩
⟨
1
|
=
(
0
1
)
∗
(
0
1
)
=
(
0
0
0
1
)
{\displaystyle z_{-}=|1\rangle \langle 1|={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}0&1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}}
向量：
x
+
=
|
x
+
⟩
=
(
1
2
1
2
)
,
x
−
=
|
x
−
⟩
=
(
1
2
−
1
2
)
{\displaystyle x_{+}=|x_{+}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}},\quad x_{-}=|x_{-}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}}
密度矩阵：
x
+
=
|
x
+
⟩
⟨
x
+
|
=
(
1
2
1
2
)
∗
(
1
2
1
2
)
=
(
1
2
1
2
1
2
1
2
)
,
{\displaystyle x_{+}=|x_{+}\rangle \langle x_{+}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}&{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}},}
x
−
=
|
x
−
⟩
⟨
x
−
|
=
(
1
2
−
1
2
)
∗
(
1
2
−
1
2
)
=
(
1
2
−
1
2
−
1
2
1
2
)
{\displaystyle x_{-}=|x_{-}\rangle \langle x_{-}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}&-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&-{\frac {1}{2}}\\-{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}}}
向量：
y
+
=
|
y
+
⟩
=
(
1
2
i
2
)
,
y
−
=
|
y
−
⟩
=
(
1
2
−
i
2
)
{\displaystyle y_{+}=|y_{+}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\{\frac {i}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}},\quad y_{-}=|y_{-}\rangle ={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\-{\frac {i}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}}
密度矩阵：
y
+
=
|
y
+
⟩
⟨
y
+
|
=
(
1
2
i
2
)
∗
(
1
2
−
i
2
)
=
(
1
2
−
i
2
i
2
1
2
)
,
{\displaystyle y_{+}=|y_{+}\rangle \langle y_{+}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\{\frac {i}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}&-{\frac {i}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&-{\frac {i}{2}}\\{\frac {i}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}},}
y
−
=
|
y
−
⟩
⟨
y
−
|
=
(
1
2
−
i
2
)
∗
(
1
2
i
2
)
=
(
1
2
i
2
−
i
2
1
2
)
{\displaystyle y_{-}=|y_{-}\rangle \langle y_{-}|={\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\-{\frac {i}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}*{\begin{pmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}&{\frac {i}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{2}}&{\frac {i}{2}}\\-{\frac {i}{2}}&{\frac {1}{2}}\end{pmatrix}}}
量子三比特 （qutrit）是量子比特的推广，有些应用采取之。量子三元以狄拉克标记 右括向量表示可写为
|
0
⟩
{\displaystyle |0\rangle }
|
1
⟩
{\displaystyle |1\rangle }
|
2
⟩
{\displaystyle |2\rangle }
自旋 为1的粒子，其自旋自由度有三，所对应的本征值 为+1, 0, -1，此粒子即可用作量子三元。
Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9 .
Oliver Morsch: Quantum bits and quantum secrets - how quantum physics is revolutionizing codes and computers. Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40710-1 .
Anthony J. Leggett: Quantum computing and quantum bits in mesoscopic systems. Kluwer Academic, New York 2004, ISBN 0-306-47904-4 .
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