第一类错误与第二类错误
（重定向自第一型及第二型錯誤）
 | 此条目需要精通或熟悉统计学的编者参与及协助编辑。 (2024年3月22日) |
第一类错误与第二类错误（英语：Type I error & Type II error）为统计学中推论统计学统计术语，表示统计学假设检验中的两种错误。
简介
[编辑]在假设检验中，有一种假说称为“零假设”，记为，假说检验的目的是利用统计的方式，推翻零假设的成立，也就是备择假设（Alternative hypothesis，记为或）成立。
假设检验涉及选择两个相互竞争的命题，称为零假设(Null hypothesis)，用H0表示，另一种备择假设(Alternative hypothesis)，用H1表示。
如果测试结果与现实相符，则做出了正确的决定。但是，如果测试结果与实际不符，则发生错误。发生错误的情况有两种：零假设为真，而我们拒绝H0。 另一方面，备择假设H1为真，而我们不拒绝H0。 两种错误分别称为：第一类错误、第二类错误[1]。
- 若零假设事实上成立，但统计检验的结果拒绝零假设（接受备择假设），这种错误称为第一类错误。
- 若零假设事实上不成立，但统计检验的结果不拒绝零假设，这种错误称为第二类错误。[2]
| 真实情况 | |||
|---|---|---|---|
| （零假设）为真 | （备择假设）为真 | ||
| 根据研究结果的判断 | 拒绝 | 错误判断 （伪阳性、第一类错误） 发生概率α（显著性水平） |
正确判断 发生概率1-β（统计功效） |
| 不拒绝 | 正确判断 发生概率1-α |
错误判断 （伪阴性、第二类错误） 发生概率β | |
举例
[编辑]- 概念上类似于法庭审判中的判决。零假设对应于被告的立场：正如他在被证明有罪之前被假定为无罪一样，在数据提供反对它的令人信服的证据之前，零假设也被假定为真。 备择假设对应于反对被告的立场。 具体来说，零假设还涉及不存在差异或不存在关联。
- 以利用验孕棒验孕为例，此时没有怀孕为零假设。若用验孕棒替一位未怀孕者验孕，结果呈已怀孕，此即第一类错误。若用验孕棒替一位已怀孕者验孕，结果呈未怀孕，此即第二类错误。
交叉错误率
[编辑]交叉错误率 (CER) 是第一类错误和第二类错误相等的点，代表了衡量生物识别有效性的最佳方法。 具有较低CER值的系统比具有较高CER值的系统提供更高的准确度。[来源请求]
伪阳性和伪阴性
[编辑]在伪阳性和伪阴性方面，阳性结果对应于拒绝零假设，而阴性结果对应于未能拒绝零假设； “伪”表示得出的结论不正确。 因此，第一类错误相当于伪阳性，第二类错误相当于伪阴性。[来源请求]
参考
[编辑]- ^ A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. Dekking, Michel, 1946-. London: Springer. 2005. ISBN 978-1-85233-896-1. OCLC 262680588.
- ^ cheng, ayo. 型一錯誤 型二錯誤. myweb.nutn.edu.tw. [2012-02-10]. （原始内容存档于2011-12-16）.
