磁化率
在电磁学中，磁化率（英语：magnetic susceptibility）是表征物质在外磁场中被磁化程度的物理量。
定义
[编辑]磁化率，通常标记为 ，以方程定义为
- ；
满足这定义的物质，通常称为线性介质。采用国际单位制， 定义为
- ；
所以， 可以表达为
- ；
![{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ){\overset {\text{linear}}{=}}[\mu _{0}(1+\chi _{m})\mathbf {H} =\mu _{0}\mu _{r}\mathbf {H} =\mu \mathbf {H} ]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72e02f37f5cbdbf749c4bd50a1ccc525b1082e94)
其中， 是相对磁导率， 是磁导率。
磁化率与相对磁导率的关系方程为
- 。
磁化率与磁导率的关系方程为
- 。
磁化率的正负号：抗磁性和其它种磁性
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若 为正值，则 ，物质的磁性是顺磁性、铁磁性、亚铁磁性或反铁磁性。对于这案例，物质的置入会使得 增强；
若 为负值，则 ，物质的磁性是抗磁性，物质的置入会使得 减弱[1]。
对于顺磁性或抗磁性物质，通常 的绝对值都很小，大约在 10-6 到 10-5 之间，大多时候可以忽略为 0 。
在真空里，磁化率是 0 ，相对磁导率是 1 ，磁导率等于真空磁导率，值为 。
测量磁化率的方法
[编辑]简言之，施加具有梯度的磁场于物质样品，然后测量样品感受到的作用力差值，代入相关公式，即可得到磁化率[2]。早期，科学家使用古依天平来测量磁化率。测试的样品悬挂在电磁铁的两极之间。由于电磁铁作用，样品的表观重量会与磁化率成正比[3]。读得古依天平所显示的表观重量值后，代入相关公式中。即可得到磁化率。现今，高端测量系统使用超导磁铁来得到更准确的磁化率。还有一种新颖的产品，称为艾凡斯天平，广泛地使用于全世界的课堂及研发实验室。它测量的是，在置入样品之前与之后，强大磁铁所感受到的作用力差值[4]。另外，对于样品溶液，应用核磁共振科技，可以测量出其磁化率。只要比较样品溶液与参考溶液的核磁共振频率的差异，代入公式，即可求得样品溶液的磁化率[5][6][7]。
张量磁化率
[编辑]大多数晶体的磁化率不是标量。当施加 于晶体，所响应 (response) 的磁化强度 与晶体的取向有关，因此可能不与磁场强度 同方向。将磁化率以张量来定义：
- ；
其中，下标 和 指的是矢量沿着某个坐标轴的分量（例如，直角坐标系的x-轴、y-轴和 z-轴）。
是个二阶张量，量纲为 ，描述因为外磁场施加于 j 方向，而产生的磁化强度在 i 方向的分量。
微分磁化率
[编辑]对于铁磁性晶体， 和 之间呈非线性关系。 为了也能够表明这关系，采用更广义的定义，称为微分磁化率：
- ；
其中， 是由 的分量对于 的分量的偏导数。
国际单位制与 CGS 单位制之间的单位转换
[编辑]前面所述定义和方程都采用国际单位制 (SI) 。但在很多磁化率的表格中都采用 CGS单位制 （常标记为 emu 或 e.m.u. ， 电磁单位的英文简写）。它们都依靠着不同定义的真空磁导率[8]：
- 。
CGS 单位制的无量纲的磁化率，乘以 ，就可以得到国际单位制的无量纲的磁化率[8]：
- 。
例如，在 20°C ，水的磁化率，在国际单位制是 −9.04×10−6，在 CGS 单位制是 −7.19×10−7 。
质量磁化率和摩尔磁化率
[编辑]质量磁化率 定义为
其中， 是密度，其单位，在国际单位制是 kg·m-3，在CGS 单位制是 g·cm-3。
质量磁化率的单位，在国际单位制是 m3·kg-1，在CGS 单位制是 cm3·g-1。
摩尔磁化率 则定义为
- ；
其中， 是摩尔质量，其单位，在国际单位制是 kg·mole-1，在CGS 单位制是 g·mole-1。
摩尔磁化率的单位，在国际单位制是 m3·mol-1，在CGS 单位制是 cm3·mole-1。
磁化率表格
[编辑]| 物质 | 温度 | 气压 | (摩尔质量) |
(密度) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 单位 | (°C) | (atm) | SI (m3·mol−1) |
CGS (cm3·mol−1) |
SI (m3·kg−1) |
CGS (cm3·g−1) |
SI | CGS (emu) |
(g/mol) | (g/cm3) |
| 真空 | 任意 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | – | 0 |
| 水 [9] | 20 | 1 | −1.631×10−10 | −1.298×10−5 | −9.051×10−9 | −7.203×10−7 | −9.035×10−6 | −7.190×10−7 | 18.015 | 0.9982 |
| Bi [10] | 20 | 1 | −3.55×10−9 | −2.82×10−4 | −1.70×10−8 | −1.35×10−6 | −1.66×10−4 | −1.32×10−5 | 208.98 | 9.78 |
| 钻石 [11] | 室温 | 1 | −6.9×10−11 | −5.5×10−6 | −5.8×10−9 | −4.6×10−7 | −2.0×10−5 | −1.6×10−6 | 12.01 | 3.513 |
| He [12] | 20 | 1 | −2.38×10−11 | −1.89×10−6 | −5.93×10−9 | −4.72×10−7 | −9.85×10−10 | −7.84×10−11 | 4.0026 | 0.000166 |
| Xe [12] | 20 | 1 | −5.71×10−10 | −4.54×10−5 | −4.35×10-9 | −3.46×10−7 | −2.37×10−8 | −1.89×10−9 | 131.29 | 0.00546 |
| O2 [12] | 20 | 0.209 | 4.3×10−8 | 3.42×10−3 | 1.34×10−6 | 1.07×10−4 | 3.73×10−7 | 2.97×10−8 | 31.99 | 0.000278 |
| N2 [12] | 20 | 0.781 | −1.56×10−10 | −1.24×10−5 | −5.56×10−9 | −4.43×10−7 | −5.06×10−9 | −4.03×10−10 | 28.01 | 0.000910 |
| Al | 1 | 2.2×10−10 | 1.7×10−5 | 7.9×10−9 | 6.3×10−7 | 2.2×10−5 | 1.75×10−6 | 26.98 | 2.70 | |
| Ag [13] | 961 | 1 | −2.31×10−5 | −1.84×10−6 | 107.87 | |||||
参阅
[编辑]参考文献
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- ^ 物質的磁屬性. [2009-07-22]. （原始内容存档于2012-06-03）.
- ^ L. N. Mulay. A. Weissberger and B. W. Rossiter , 编. Techniques of Chemistry 4. Wiley-Interscience: New York. 1972: 431.
- ^ Saunderson, A., A Permanent Magnet Gouy Balance, Physics Education, 1968, 3: 272–273, doi:10.1088/0031-9120/3/5/007
- ^ Magnetic Susceptibility Balances. [2009-07-22]. （原始内容存档于2011-07-16）.
- ^ K. Frei and H. J. Bernstein, Method for determining magnetic susceptibilities by NMR, J. Chem. Phys., 1962, 37: 1891–1892, doi:10.1063/1.1733393
- ^ Robert Engel, Donald Halpern, and Susan Bienenfeld, Determination of magnetic moments in solution by nuclear magnetic resonance spectrometry, Anal. Chem., 1973, 45: 367–369, doi:10.1021/ac60324a054
- ^ P. W. Kuchel, B. E. Chapman, W. A. Bubb, P. E. Hansen, C. J. Durrant, and M. P. Hertzberg, Magnetic susceptibility: solutions, emulsions, and cells, Concepts Magn. Reson., 2003, A 18: 56–71, doi:10.1002/cmr.a.10066
- ^ 8.0 8.1 Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J., Comments on units in magnetism, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1978, 83 (1): 9–12
- ^ G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia, Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2, J. Chem. Phys., 1968, 49: 882–889, doi:10.1063/1.1670155
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- ^ J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli, Magnetic Susceptibility of Carbon Structures, Phys. Rev. B, 1994, 49 (21): 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122
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- ^ R. Dupree and C. J. Ford, Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points, Phys. Rev. B, 1973, 8 (4): 1780–1782, doi:10.1103/PhysRevB.8.1780
