林登鲍姆引理
在数理逻辑中，林登鲍姆引理，得名于阿道夫•林登鲍姆，声称一阶逻辑的任意一致理论都能被拓展成完备的一致理论。
此引理是逻辑代数中超滤子引理的特殊状况，适用于一个理论的林登鲍姆代数。
历史
[编辑]林登鲍姆并没有发表这个引理；最初是由阿尔弗雷德·塔斯基将这个引理归功于他的。[1]
用途
[编辑]推广
[编辑]根据哥德尔不完备定理，此引理的有效性版本：“任何一致的递回可枚举理论都能被拓展成完备且一致的递回可枚举理论”并不成立（因为皮亚诺算术是一致的) 。
备注
[编辑]- ^ Tarski, A. On Fundamental Concepts of Metamathematics, 1930.
参考文献
[编辑]- Crossley, J.N.; Ash, C.J.; Brickhill, C.J.; Stillwell, J.C.; Williams, N.H. What is mathematical logic?. London-Oxford-New York: Oxford University Press. 1972: 16. ISBN 0-19-888087-1. Zbl 0251.02001.
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