晶体结构

晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、准晶体和非晶体三大类，其中，晶体内部原子的排列具有周期性，外部具有规则外形，比如钻石（图）。

勒内·朱斯特·阿维（René Just Haüy）最早提出晶体的规则外型是因为晶体内部原子分子呈规则排列，比如钻石所具有的完美外形和优良光学性质就可以归结为其内部原子的规则排列。20世纪初期，劳厄发明X射线衍射法，从此人们可以使用X射线来研究晶体内部的原子排列，其研究结果进而证实了阿维的判断。

晶体内部原子排列的具体形式一般称为晶格，不同的晶体内部原子排列称为具有不同的晶格结构。各种晶格结构又可以归纳为七大晶系，各种晶系分别与十四种空间格（称作布拉维晶格）相对应，在宏观上又可以归结为三十二种空间点群，在微观上可进一步细分为230个空间群。

对于晶体结构的研究是研究固体材料的宏观性质及各种微观过程的基础。专门研究分子结晶结构的科学称为晶体学，经常应用在化学、生物化学与分子生物学。

晶格的基本类型

所谓的晶体晶格是可以经由平移或其他对称操作后，仍可得到自己本身的晶格，一种典型的对称操作是绕着通过晶格点的轴作旋转，称为一重、二重、三重、四重及六重对称，分别是旋转 $2\pi$ 、 $\pi$ 、 ${2\pi \over 3}$ 、 ${\pi \over 2}$ 、 ${\pi \over 3}$ ，其中以布拉维晶格较常使用。

二维晶格类型

布拉维晶格在二维平面上有五种类型，两晶轴 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ ，夹角 $\varphi$

斜晶格：任意的晶轴

a_{1}

、

a_{2}

，只有在旋转

\pi

或

2\pi

，才能保持不变。

正方形晶格:

\left|{a_{1}}\right|=\left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={\pi  \over 2}

六角形晶格:

\left|{a_{1}}\right|=\left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={2\pi  \over 3}

矩形晶格:

\left|{a_{1}}\right|\neq \left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={\pi  \over 2}

有心矩形晶格

\left|{a_{1}}\right|\neq \left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={\pi  \over 2}

，但在矩形晶格正中间上有一晶格点，故有两种绘法。

三维晶格类型

布拉维晶格在三维平面上有七大晶系，分别为三斜晶系、单斜晶系、斜方晶系、四方晶系、立方晶系、三方晶系、六方晶系。依照简单、体心、面心及底心这四种类型，这七大晶系又总共可细分为14种晶格。

晶系与布拉维格子及空间点群的关系

晶系	布拉维格子	所属点群
三斜晶系	简单三斜	C₁, C_i
单斜晶系	简单单斜、底心单斜	C₂, C_s, C_2h
斜方晶系	简单正交、底心正交、体心正交、面心正交	D₂, C_2v, D_2h
三方晶系	三方	C₃ C_3i D₃ C_3v D_3d
四方晶系	简单四方、体心四方	C₄ C_4h D₄ C_4v D_4h S₄ D_2d
六方晶系	六方	C₆ C_6h D₆ C_3v D_6h C_3h D_2h
立方晶系	简单立方、体心立方、面心立方	T T_h T_d O O_h

单质的晶体结构

**单质的晶体结构**
名称	英文名称	代号	晶格类型	晶系	举例
金属铜结构	metallic copper structure	A1型	面心立方晶格	立方晶系	^[1]
金属钠结构	metallic sodium structure	A2型	体心立方晶格	立方晶系	^[2]
金属镁结构	metallic magnesium structure	A3型	六方密排晶格	六方晶系	^[3]
金刚石结构	diamond structure	A4型		立方晶系	^[4]
石墨结构	graphite structure	A9型		六方晶系	^[5]

化合物的晶体结构

**化合物的晶体结构**
名称	英文名	代号	晶格结构	晶系	配位	举例
氯化钠(岩盐)结构	Halite structure（英语：Cubic_crystal_system#Rock-salt_structure）	B1型	面心立方晶格	立方晶系	^[6]	^[7]
氯化铯结构	Cs Cl structure	B2型	体心立方晶格	立方晶系	^[8]	^[9]
立方硫化锌（闪锌矿）结构	zinc blende structure	B3型	类金刚石晶格	立方晶系	^[10]	^[11]
六方硫化锌（纤锌矿）结构	wurtzite structure	B4型	简单六方晶格	六方晶系	^[12]	^[13]
砷化镍结构	Nickel arsenide structure	B8型		六方晶系	^[14]	^[15]
碘化镉结构	CdI₂ structure	C6型		三方晶系
萤石结构	fluorite structure	C1型	面心立方晶格	立方晶系
反萤石结构	antifluorite structure	C2型		立方晶系
金红石结构	rutile structure	C4型	简单四方晶格	四方晶系
钙钛矿结构	perovskite structure	E2₁型		立方晶系
三氧化铼结构	ReO₃ structure	DO₉		立方晶系

注释

^ 属A1型结构的单质有近二十种，如钙（Ca）、锶（Sr）、铝（Al）、银（Ag）、金（Au）、镍（Ni）、钯（Pd）、铂（Pt）、铑（Rh）、铱（Ir）、铅（Pb）等。
^ 属A2型结构的单质有十多种，如铁（Fe）和碱金属锂（Li）、钠（Na）、钾（K）、铷（Rb）、铯（Cs）、5族元素钒（V）、铌（Nb）、钽（Ta），6族元素铬（Cr）、钼（Mo）、钨（W）等。
^ 属A3型结构的单质有铍（Be）、钴（Co）、锌（Zn）、镉（Cd）、铊（Tl）和3族元素钪（Sc）、钇（Y）、4族元素钛（Ti）、锆（Zr）、铪（Hf）、镧系元素等。
^ 属A4型结构的单质有硅（Si）、锗（Ge）、灰锡（Sn）等。
^ 属A9型结构的单质有石墨（C）
^ Na⁺和Cl⁻离子周围都由6个异号离子按八面体方式配位。
^ 数以百计的二元化合物，如卤化物、氧化物、硫化物、硒化物、氮化物和碳化物中，许多都是B1型的。
^ Cs⁺和Cl⁻离子周围都由8个异号离子按八面体方式配位；
^ 属B2型的化合物有溴化铯（CsBr）、碘化铯（CsI）、溴化铊（TlBr）、碘化铊（TlI）、氯化铵（NH₄Cl）、溴化铵（NH₄Br）、碘化铵（NH₄I）等盐类及AgCd、AgCe、AgMg、AgZn、AuMg、AuZn、CaTl、CdLa、MgLa、MgSr、TlBi等许多金属间化合物。
^ Zn²⁺和S²⁻离子周围都由4个异号离子呈四面体方式配位；这种结构也可看作S²⁻作立方最密堆积，Zn²⁺填入四面体的空隙中；或者，由于Zn-S间共价键占很大成分，可将它的结构看作立方金刚石结构中的C原子，交替地由Zn和S原子置换而得；
^ 属于B3型的化合物有氯化亚铜（CuCl）、溴化亚铜（CuBr）、碘化亚铜（CuI）、碘化银（AgI）、碳化硅（SiC）、氮化硼（BN）、磷化硼（BP）、硫化铍（BeS）等。
^ Zn²⁺和S²⁻离子周围都由4个异号离子呈四面体方式配位；这种结构也可看作S²⁻作六方最密堆积，Zn²⁺填入四面体的空隙中；
^ 属于B3型的化合物有氧化锌（ZnO）、卤化铜（CuX, X=Cl, Br, I）、氧化铍（BeO）、硫化镉（CdS）、硒化镉（CdSe）、碘化银（AgI）、碳化硅（SiC）等。
^ 砷化镍的配位数都是6，但镍是处在砷的八面体配位中，砷则处在镍的三方柱体配位中；
^ 许多过渡金属的硫化物、硒化物、碲化物和锑化物属于B8型。

参考文献

黄昆，《固体物理学》，ISBN 7-04-001025-9
Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, Eighth Edition, ISBN 7-5025-7183-3项金钟吴兴惠译
Ashcroft/Mermin, Solid State Physics, ISBN 981-243-864-5

[1] 属A1型结构的单质有近二十种，如钙（Ca）、锶（Sr）、铝（Al）、银（Ag）、金（Au）、镍（Ni）、钯（Pd）、铂（Pt）、铑（Rh）、铱（Ir）、铅（Pb）等。

[2] 属A2型结构的单质有十多种，如铁（Fe）和碱金属锂（Li）、钠（Na）、钾（K）、铷（Rb）、铯（Cs）、5族元素钒（V）、铌（Nb）、钽（Ta），6族元素铬（Cr）、钼（Mo）、钨（W）等。

[3] 属A3型结构的单质有铍（Be）、钴（Co）、锌（Zn）、镉（Cd）、铊（Tl）和3族元素钪（Sc）、钇（Y）、4族元素钛（Ti）、锆（Zr）、铪（Hf）、镧系元素等。

[4] 属A4型结构的单质有硅（Si）、锗（Ge）、灰锡（Sn）等。

[5] 属A9型结构的单质有石墨（C）

[6] Na⁺和Cl⁻离子周围都由6个异号离子按八面体方式配位。

[7] 数以百计的二元化合物，如卤化物、氧化物、硫化物、硒化物、氮化物和碳化物中，许多都是B1型的。

[8] Cs⁺和Cl⁻离子周围都由8个异号离子按八面体方式配位；

[9] 属B2型的化合物有溴化铯（CsBr）、碘化铯（CsI）、溴化铊（TlBr）、碘化铊（TlI）、氯化铵（NH₄Cl）、溴化铵（NH₄Br）、碘化铵（NH₄I）等盐类及AgCd、AgCe、AgMg、AgZn、AuMg、AuZn、CaTl、CdLa、MgLa、MgSr、TlBi等许多金属间化合物。

[10] Zn²⁺和S²⁻离子周围都由4个异号离子呈四面体方式配位；这种结构也可看作S²⁻作立方最密堆积，Zn²⁺填入四面体的空隙中；或者，由于Zn-S间共价键占很大成分，可将它的结构看作立方金刚石结构中的C原子，交替地由Zn和S原子置换而得；

[11] 属于B3型的化合物有氯化亚铜（CuCl）、溴化亚铜（CuBr）、碘化亚铜（CuI）、碘化银（AgI）、碳化硅（SiC）、氮化硼（BN）、磷化硼（BP）、硫化铍（BeS）等。

[12] Zn²⁺和S²⁻离子周围都由4个异号离子呈四面体方式配位；这种结构也可看作S²⁻作六方最密堆积，Zn²⁺填入四面体的空隙中；

[13] 属于B3型的化合物有氧化锌（ZnO）、卤化铜（CuX, X=Cl, Br, I）、氧化铍（BeO）、硫化镉（CdS）、硒化镉（CdSe）、碘化银（AgI）、碳化硅（SiC）等。

[14] 砷化镍的配位数都是6，但镍是处在砷的八面体配位中，砷则处在镍的三方柱体配位中；

[15] 许多过渡金属的硫化物、硒化物、碲化物和锑化物属于B8型。

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查论编固体物理学
晶体结构	晶体晶系（单斜三斜正交三方四方六方立方）倒晶格布拉格定律
晶体结合	共价键兰纳-琼斯势离子键马德隆常数杂化轨道
热学性质	格波声子爱因斯坦模型德拜模型胡克定律形变应力
晶体缺陷	弗仑克尔缺陷肖特基缺陷位错
能带理论	布洛赫波近自由电子近似紧束缚近似半导体绝缘体

查论编无机物晶体结构
二元	A~G H~O P~Z
多元	三元化合物多元化合物