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File:Truncated Platonic solid like a ball.svg

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摘要

描述
English: A Platonic icosahedron is truncated in a same manner on each vertex, each edge losing finally two thirds of its initial length. And the icosahedron becomes a polyhedron of thirty‑two faces and ninety edges of the same length denoted one third of the length of the thirty initial edges. The image shows ten of the twenty faces of the truncated solid: twenty regular hexagons, each on an equilateral face of the initial solid. The projection onto the drawing plane gives as outline to the icosahedron a regular decagon. The image shows a regular cross section of the initial icosahedron, not distorted by the projection, which contains five edges, and the five vertices of which are on the outline of the icosahedron. A homothety shrinks this cross section by a scale factor in yellow at the drawing center, it is a face of the truncated solid not distorted by the projection. Twelve faces of the truncated icosahedron are convex regular pentagons, out of which six are visible in yellow.
Français : Un icosaèdre de Platon est tronqué de la même façon à chaque sommet, chaque arête perdant finalement deux tiers de sa longueur initiale. Et l’icosaèdre devient un polyèdre de trente‑deux faces et quatre‑vingt‑dix arêtes, de la même longueur désignée le tiers de la longueur des trente arêtes initiales. L’image montre dix des vingt faces hexagonales du solide tronqué : vingt hexagones réguliers, qui sont chacun sur une face équilatérale du solide initial. La projection sur le plan du dessin donne comme contour à l’icosaèdre un décagone régulier. L’image montre une section régulière de l’icosaèdre initial, non déformée par la projection, qui contient cinq arêtes, et dont les cinq sommets sont sur le contour de l’icosaèdre. Une homothétie réduit cette section en jaune au centre du dessin, c’est une face du solide tronqué non déformée par la projection. Douze faces de l’icosaèdre tronqué sont des pentagones réguliers convexes, dont six sont visibles, en jaune.
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2018年8月7日 (二) 13:05於 2018年8月7日 (二) 13:05 版本的縮圖729 × 621(2 KB)Arthur BaeldeUser created page with UploadWizard

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