毫弧度

毫弧度（milliradian，简称mrad），也称密位（mil），是一种在几何学和应用物理学上用来测量平面角的SI导出单位，相当于1弧度的千分之一，经常被用于校正火器瞄具。一个360度圆周所对应的弧度为2π，也就是2000π（6283.185）个密位。

历史

密位在十九世纪中期首先为洛桑大学教授Charles-Marc Dapples （1837–1920）首先使用。^[1]

第一次世界大战初期，法国军队试验性的使用milliemes （圆周/6400）作为炮兵角度度量单位替代了decigrade （圆周/4000）。英国军队随后也效仿采用，取代了度与分。随后是美国军队。而瑞典军队一直使用"streck" （圆周/6300），这个最接近于毫弧度，但于2007年也采用了北约标准的密位（mil）。十月革命后，苏俄军队采用了公制度量体系，并规定6000密位为1个圆周。

随着计算机的普及，现在普遍不再使用老式标准里修约过的密位，而是直接使用数学上精确的毫弧度。

数学原理

角度足够小的时候，有：

\sin \theta \simeq \theta

这使得三角学计算可以用简单的算术来近似。

1密位接近于1个毫弧度。因此 $\tan(1\;{\textrm {mil}})\simeq \tan(1\;{\textrm {mrad}})\simeq 0.001$

例如，已知远处高度约为1米，高度角约为1个密位，则其距离约为1000米。这就是对距离的快速估算。这也可以用于由远处物体的水平观察角度来估算距离。再例如，远处的T-34的侧面测得为8.5个密位，已知其侧面约6米长，则距离为6 m / 2/tan(8.5 mil / 2) $\;=\;$ 3 m/tan 4.25 mil $\;=\;$ 3 m/tan 0.00425 $\;\simeq \;$ 3 m/0.00425 $\;\simeq \;$ 705.882... m 约等于 700 m。

参见

参考文献

^ Renaud, Hugues. Dictionnaire historique de la Suisse. Fonds, AV Laussane. 2002-05-31 [2015-09-30]. （原始内容存档于2015-10-01）. Dapples: ... Charles-Marc (1837-1920), ingénieur, professeur à l'université de Lausanne, municipal à Lausanne, est l'inventeur de l'unité appelée "millième" pour mesurer les angles dans le tir d'artillerie. Une branche de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIIIe s.

外部链接

convertworld.com angles （页面存档备份，存于互联网档案馆）

Mils / MOA & The Range Estimation Equations - by Robert J. Simeone （页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] Renaud, Hugues. Dictionnaire historique de la Suisse. Fonds, AV Laussane. 2002-05-31 [2015-09-30]. （原始内容存档于2015-10-01）. Dapples: ... Charles-Marc (1837-1920), ingénieur, professeur à l'université de Lausanne, municipal à Lausanne, est l'inventeur de l'unité appelée "millième" pour mesurer les angles dans le tir d'artillerie. Une branche de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIIIe s.

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