六阶魔方

六阶魔方（英语：V-Cube 6）是一个6×6×6版本的魔方，不像原本的魔方，没有固定的中心面，其中心面可以自由地移动到不同位置，与4×4×4和2×2×2等魔方类似，可以用三阶、四阶、五阶的一部分解法来帮助复原。

六阶魔方是由帕纳约蒂斯·迪斯（英语：Panagiotis Verdes）发明的，由希腊迪斯创新SA公司（Verdes Innovations SA，有时称V-Cube）生产并发售。

由于中心面不再能够用于识别，但只要先将中心还原，一样可以使用3×3×3解边、角的方式还原，但前提是要有能正确地识别颜色的相对位置的方法，此部分可以使用与4×4×4魔方类似类似的方法。

结构

六阶魔方表面共有152个“小方块”，有60个可动物件隐藏在立方体内部，并与中心轴卡在一起，V-Cube的七阶魔方也使用了类似的结构，但在七阶魔方中心轴是可见的^[1]。

六阶魔方的可见部分共有96个仅有一种颜色的面块、48个包含两种颜色的边块以及8个包含三种颜色的角块。每片的颜色组合都是独特的，但不是所有的组合都存在，例如不会有一块角块同时拥有红色跟橙色，因为他们互相在对面。这些方块的相对位置位置可以透过转动各层90°、180°或270°来改变，但是由于在整体边块或角块的分配是固定的，因此有些颜色组合状态是无法就由转动来完成。跟三阶魔方一样，有些情况是拆开后重新组合才回出现，换句话说，拆开重新组装有一定的几率会无法靠转动来还原。

目前，V-Cube的六阶魔方大部分都是用白色的塑料作为基础，外面的贴纸红色和橙色相对、蓝色和绿色相对、黄色和黑色相对。黑色面中间印上了一个V字母表示其为V-Cube系列魔方。

制造的极限

相较于5×5×5魔方，6×6×6魔方能制作卡榫的空间十分狭小，因此为了让方块转动流畅，也可略为加大边缘方块，增加中心转轴到表面的最短距离来增加可以放置卡榫的空间。

变化

六阶魔方总共有8个角块，48个边块和96个中心块。总变化数要角块、边块和中心块要分开讨论再将每个结果合在一起才能计算得。

角块可以任意变换位置，任何置换都是可能，其中也包括了奇数个角块的交换及排列，角块也可以独立转动，每个角块可以有三种转动的状态。角块可以任意变换位置因此八个角块有8的阶乘种变化，转动状态则是以其中一个角块为基准，其他七个角块每个角块都会有三种转动的状态，因此有3⁷种变化。角块的转动与置换是同时存在的，换句话说角块在换位置的同时也可以旋转，因此角块的总变化数就是转动与置换的联集，为8!×3⁷种变化。

中心块共有96个，依据其特性，在计算其变化数时可以分为4个子集，分别为：正中心4块、中心角落4块、中心边缘左边4块、中心边缘右边4块，这四个子集不能交换位置，比如正中心4块不能转到中心的角或去。六阶魔方的六个面上都有这四个子集，因此每个子集有24个，这24个都可以任意交换位置因此有24!种变化，但由于子集中六种颜色每个颜色中的四块都是相同的，也就是说，实际上是6组4个相同物进行排列组合，因此只有 24!/(4!⁶) 种变化。四个子集每个子集都可以同时变化，比如说将中心四块换位置的同时，周围的四块也能交换，因此变化数是四个子集的联集，由于四个子集变化数量都是24!/(4!⁶)，因此中心块总变化数量就是24!/(4!⁶)的四次方：24!⁴/(4!²⁴)。

边块共有48个，可分为“中心”边块与“边缘”边块。“中心”边块就是每个边中间两个边块，立方体共12个边因此，“中心”边块有24个；“边缘”边块就是“边缘”边块上面与下面的那两块，每个边都有“中心”边块与“边缘”边块，因此12个边就有24个“边缘”边块。每一个“中心”边块都可以互相交换位置，“边缘”边块亦同，但“中心”边块不能交换到“边缘”边块的位置，反之亦然。每个匹配的四个边缘是可区别的，因为对应的边缘是彼此的镜像。每个“中心”边块或“边缘”边块都可以任意变换位置，任何置换都是可能，其中也包括了奇数个角块的交换及排列，边块也可以独立转动，每个角块可以有两种转动的状态。“中心”边块或“边缘”边块可以任意变换位置，因此24个“中心”边块就可以有24!种变化，而“边缘”边块也是24个，因此变化数量就与“中心”边块相同。“中心”边块交换的同时，“边缘”边块也可以同步进行，因此边块在交换位置的部分可以有24!²种变化。但由于每个边与相邻的另一个边互为镜像，因此排列的位置就已经能决定边块旋转的方向，因此在不考虑拆掉重新组装的情况下边块在旋转部分仅有1种变化，置换与旋转的变化数相乘即得边块的总变化数为24阶乘的平方。

魔方交换角块的同时，边块也可以被交换，中心块亦同，因此纯粹只看变化数则为角块变化数、中心块变化数与边块变化数的乘积，为 ${\begin{smallmatrix}{\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{6}}{4!^{24}}}\end{smallmatrix}}$ 。但立方体在空间中不具有固定的方向，在偶数阶魔方也没有一个固定的中心方块来给定期他块的相对位置，因此要以环状排列的概念去计算，即要除以因为旋转不扭曲时出现的相同情况，因此要用环状排列的方法来计算总变化数，所以要再除以24。

因此六阶魔方的总变化数为:

{\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{6}}{4!^{24}\times 24}}\approx 1.57\times 10^{116}

即157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000种变化状态^[2]。

解法

术语

U：上层
u：上数第二层
D：下层
d：下数第二层
L：左侧层
l：左数第二层
R：右侧层
r：右数第二层
F：前层
f：前数第二层
B：后层
b：后数第二层

6×6×6（中文：六阶魔方；英文：v-cube 6）。

发明公司为v-cube。

6×6×6总共有8个角块、48个边块（4×12=48）、96个中心块（16×6=96）。

第一步

还原中心部分，共6面，每个面中心有16块，6个面总计96块。

第二步

完成每一条边，共12条边，每个边由4块组成，总计48块。

第三步

完成6个面以及12个边以后，此时6×6×6已经成为3×3×3的型态，再按照3×3×3的方式复原就可以完成6×6×6。

评价

常见为容易"pop"（指在复原期间魔方某些部分出现脱离情况），中心轴不坚固，定位感明显等。

参考文献

^ Cubic logic toy United States Patent 20070057455. freepatentsonline. 2007-03-15 [2016-03-24].
^ V-Cube 6 at Jaap's Puzzle Site. jaapsch.net. Jaap's Puzzle Site. [2016-03-26]. （原始内容存档于2020-09-19）.

延伸阅读

Rubik's Revenge: The Simplest Solution (Book) by William L. Mason

外部链接

Verdes Innovations SA（页面存档备份，存于互联网档案馆） Official site.
Frank Morris takes on the V-Cube 6 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
United States V-CUBE distributor
六阶魔方v-cube还原方法教程+公式说明+java动画详解六阶魔方
魔方专题站^{[永久失效链接]}
电脑模拟（页面存档备份，存于互联网档案馆）
V-CUBE（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] Cubic logic toy United States Patent 20070057455. freepatentsonline. 2007-03-15 [2016-03-24].

[Jaap-2] V-Cube 6 at Jaap's Puzzle Site. jaapsch.net. Jaap's Puzzle Site. [2016-03-26]. （原始内容存档于2020-09-19）.

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