利奥波德·克罗内克

利奥波德·克罗内克（德语：Leopold Kronecker，1823年12月7日—1891年12月29日），德国数学家与逻辑学家。

生平

出生于西里西亚利格尼茨（现属波兰的莱格尼察），卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础，他曾说：“上帝创造了整数，其余都是人做的工作”（Bell 1986, 477页）。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔的学生和终身挚友。

主要研究代数和数论，特别是椭圆函数理论有突出贡献。1823年12月7日生于德国布雷斯劳附近的利格尼茨（现属波兰的莱格尼察），1891年12月29日卒于柏林。他1841年入柏林大学，1845年获博士学位。1861年经EE库默尔推荐，成为柏林科学院正式成员，并以此身份在柏林大学授课。1868年当选为巴黎科学院通讯院士。1880年任著名的“克雷尔杂志”的主编。1883年接替库默尔成为柏林大学教授，时年60岁。1884年成为伦敦皇家学会国外成员。

以克罗内克命名的数学理论包括克罗内克δ、克罗内克积等。

Kronecker–Weber定理说明若$K/\mathbb {Q}$是有理数集$\mathbb {Q}$的有限阿贝尔扩张，则K是的一个分圆域的子域。

Kronecker引理说明： 若$(x_{n})_{n=1}^{\infty }$是一个实数数列，使得

$\sum _{n=1}^{\infty }x_{n}=s$

存在且有限，则对于$0<b_{1}\leq b_{2}\leq b_{3}\leq \ldots$及$b_{n}\to \infty$则有

$\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{b_{n}}}\sum _{k=1}^{n}b_{k}x_{k}=0$