真空磁导率

真空磁导率（$\mu _{0}$），又称磁场常数、磁常数、自由空间磁导率或磁常数是一物理常数，指真空中的磁导率。实验测得这个数值是一个普适的常数，联系着力学和电磁学的测量。真空磁导率是由运动中的带电粒子或电流产生磁场的公式中产生，也出现在其他真空中产生磁场的公式中，在2006年国际单位制中，其数值为

µ₀ = 6993400000000000000♠4π×10⁻⁷ (V·s)/(A·m)

≈ 6994125663706139999♠1.2566370614...×10⁻⁶ H·m^-1 或 N·A⁻² 或 T·m/A 或 Wb/(A·m)

在2019年新国际单位制中，真空磁导率不是确定值。它的CODATA 2019推荐值是

$\mu _{0}\approx 1.25663706212(19)\times 10^{-6}\,{\textrm {H}}\cdot {\textrm {m}}^{-1}$

真空磁导率是一个常数，也可以定义为一个基础的不变量，是真空中麦克斯韦方程组中出现的常数之一。在经典力学中，自由空间是电磁理论中的一个概念，对应理论上完美的真空，有时称为“自由空间真空”或“经典真空”：

在真空中，磁场常数是磁感应强度和磁场强度的比率：

$\mathbf {B} =\mu _{0}\ \mathbf {H} .$

真空磁导率 $\mu _{0}$ 和真空介电常数 $\varepsilon _{0}$ 以及光速的关系为$c^{2}\varepsilon _{0}\mu _{0}=1$ 。

由电流单位安培定义真空磁导率

安培被定义为：两条无限长的平行导线，截面积可忽略，在真空中距离一公尺远，若两者上的电流大小相等，且每公尺导线的受力为6993200000000000000♠2×10⁻⁷牛顿时，导线上电流的大小。

上述的定义是1948年定义，其影响是将真空磁导率定为6993400000000000000♠4π×10⁻⁷ H*m-1。进一步的描述如下：

二条细长的、直的、静止的平行导线，在自由空间中距离为r，上面带有I的电流，彼此之间会产生作用力。依安培定律，单位长度下的受力为

$|{\boldsymbol {F}}_{m}|={\mu _{0} \over 2\pi }{|{\boldsymbol {I}}|^{2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.$

因此，根据安培的定义，电流为1安培的两条导线距离1公尺时，两者之间的单位长度受力为6993200000000000000♠2×10⁻⁷ N*m-1，故可以定义真空磁导率μ₀的值为

$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}({\rm {{N/A^{2}})\approx 1.2566370614\cdots \times 10^{-6}({\rm {{N/A^{2}})}}}}$

用语

在历史上，μ₀有许多不同的名称，例如在1987年的IUPAP红色书中，此常数称为permeability of vacuum（真空磁导率）。另一个较少用的用语为magnetic permittivity of vacuum、 vacuum permeability（真空磁导率）及衍生的permeability of free space（自由空间磁导率）仍然广为使用，不过标准组织已改用magnetic constant（磁常数）来称μ₀，不过旧的词仍然列在同义词的部份。

标准组织选择名称为磁常数的原因是避免使用真空及磁导率，两者都有其物理意义。更改名称后可以让μ₀更像一个定义出来的数值，而不是实验量测的结果。

单位系统及曾定义过的μ₀数值

以原理上来看，有好多种定义电磁物理量及单位系统的方程式系统。自19世纪末，电流单位的定义就和质量、长度、时间的定义，以及安培力定律有关。不过准确的作法自从形成后．因为量测方式及想法的进步，已变更了好几次。 有关电流单位，以及如何找出相关一组电磁方程式的问题相当复杂，简单来说，选择μ₀为目前使用数值的原因如下：

安培力定律说明一个由实验产生的结果，二条直的静止平行导线，距离r，两者都有电流I流过，若放在真空中，其单位长度上的受力为

$F_{\mathrm {m} }\propto {\frac {I^{2}}{r}}.\;$

若将比例常数写为k_m，可得到

$F_{\mathrm {m} }=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.\;$

为了设置相关的方程式组，需要定义k_m的和其他常数的关系，而为了定义电流单位，需要定义k_m的数值。

在1800年代末期定义的CGS电磁单位制（EMU），k_m设定为一自然数2，其距离单位为公分、力的单位为达因、以此式定义的电流单位为绝对安培（abampere）或必欧（biot）。而电磁学家及工程师用的实用单位安培，则是绝对安培的1/10。

在有理化的MKS制（或称为MKSA制）中，k_m写成μ₀/2π，其中μ₀为单位系统相关的常数，称为磁常数。 μ₀的数值设定为使MKSA制的电流单位等于CGS电磁单位制（EMU）中用到的安培。

以上提到二个单位系统．在历史上曾有一段时间有多种不同的电磁单位系统同时使用，特别是科学家和工程师使用的系统不同：科学家会依研究物理理论的不同，在三种单位系统中选择一个使用，而工程师又在实验时使用第四种单位系统。1948年时国际标准组织决定使用MKSA制，也使用其电磁学的单位，因此在国际标准制中只有一种单位系统描述电磁相关的现象。

安培定律描述的是真实世界的物理现象，但k_m的形式及μ₀的数值完全是由由各参与国代表组织的国际组织决定的。μ₀是量测系统的常数，不是一个可以测量的物理常数。因此此数值也没有描述任何和真空有关的特性。这也是国际标准组织选择用磁常数来作为μ₀的名称，而不使用和其他物理量有关的名称。

在电磁学中的重要性

磁常数μ₀出现在描述电场、磁场及电磁波性质．以及和产生源关系的马克士威方程组中，尤其是其中有磁导率及磁化强度的方程中，例如由B场定义H场的方程。在介质中，两者有以下的关系：

${\boldsymbol {H}}={{\boldsymbol {B}} \over \mu _{0}}-{\boldsymbol {M}},$

其中M为磁化强度，在真空中，M为零。

在国际单位制中，真空中光速的c₀和磁常数及真空电容率有关，其定义如下：

$c_{0}={1 \over {\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}.$

以上关系可以由在真空中的马克士威方程组推导而来，不过BIPM及NIST将上述关系式视为是ε₀的定义，以 c₀及μ₀的数值来定义，而不是依马克士威方程有效性有关的推导结果。

相关条目

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